算法题（简单）: 罗马数字转阿拉伯数字

该算法题来自于leetcode Q13，题目要求将罗马数字转成10进制的阿拉伯数字。

一、背景知识：罗马数字表示方法

罗马数字采用如下7个字符组合来表示一个整数：

Symbol	Value
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

其中4和9分别采用5-1和10-1的形式代替，比如：
1949可以表示为：MCMXLIX，这是因为1949=1000+900+40+9， 具体如下表所示：

Symbol	Value
M	1000
CM	900
XL	40
IX	9

二、题目：给定一个罗马数字，输出对应的数字

Given a roman numeral, convert it to an integer. Input is guaranteed to be within the range from 1 to 3999.
给定一个罗马数字（由上述7个字符中的若干组成），将其转换为10进制整数，输入的大小限定为[1, 3999]范围内。

三、思路分析

• 遍历给定的罗马数字（一个字符串），该字符串可以拆分成若干个部分，每部分都由1或者2个字符组成，其中2个字符的必定是属于4或者9的情况；
• 累加各部分对应的10进制整数，2个字符对应的整数等于后者减去前者，比如CM对应的为1000-100=900。

四、代码

java代码

import java.util.HashMap;
import java.util.Map;

public class Roman2Int {

    public int roman2Int(String originalStr){
        int sum = 0;
        Map<Character, Integer> map = new HashMap<>();
        map.put('I', 1);
        map.put('V', 5);
        map.put('X', 10);
        map.put('L', 50);
        map.put('C', 100);
        map.put('D', 500);
        map.put('M', 1000);
        if(originalStr.length() == 1){
            return map.get(originalStr.charAt(0));
        }
        // 遍历每个char，比较相邻两个char，如果former < latter，说明两个char组合联合代表一个整数值
        for(int i=0; i<originalStr.length()-1; i++) {
            int former = map.get(originalStr.charAt(i));
            int latter = map.get(originalStr.charAt(i + 1));
            if (former >= latter) {
                // 最后一个char会被忽略
                sum += former;
            } else {
                sum += latter - former;
                i++;
            }
        }
        // 加上最后一个char
        boolean addLastChar = map.get(originalStr.charAt(originalStr.length()-2))
                >= map.get(originalStr.charAt(originalStr.length()-1));
        if(addLastChar){
            sum += map.get(originalStr.charAt(originalStr.length()-1));
        }
        return sum;
    }



public class Main {
    public static void main(String[] args){
        System.out.println(new Roman2Int().roman2Int("MCMXLIX"));
    }
}

python代码

def roman2Int(originalStr):
    sum = 0
    length = len(originalStr)
    map = {'I': 1, 'V': 5, 'X': 10, 'L': 50, 'C': 100, 'D': 500, 'M': 1000}
    if len(originalStr) == 1:
        return map.get(originalStr[0])
    i = 0
    while i < length - 1:
        former = map.get(originalStr[i])
        latter = map.get(originalStr[i+1])
        if former >= latter:
            sum += former
            i += 1
        else:
            sum += latter - former
            i += 2
    addLastChar = map.get(originalStr[length-2]) >= map.get(originalStr[length-1])
    if addLastChar:
        sum += map.get(originalStr[length-1])
    return sum

print(roman2Int("MCMXCIV"))