问题描述：
如下面第一个图的九宫格中，放着 1~8 的数字卡片，还有一个格子空着。与空格子相邻的格子中的卡片可以移动到空格中。经过若干次移动，可以形成第二个图所示的局面。
我们把第一个图的局面记为：12345678.
把第二个图的局面记为：123.46758
显然是按从上到下，从左到右的顺序记录数字，空格记为句点。
本题目的任务是已知九宫的初态和终态，求最少经过多少步的移动可以到达。如果无论多少步都无法到达，则输出-1。
输入格式
输入第一行包含九宫的初态，第二行包含九宫的终态。
输出格式
输出最少的步数，如果不存在方案，则输出-1。
样例输入
12345678.
123.46758
样例输出
3
样例输入
13524678.
46758123.
样例输出
22
题目思路：
我们可以把每一种局面当作是一个1—8和‘.’的排列。空白格（‘.’）可以向四个方向移动，移动后的局面是新的排列。显然，我们可以通过bfs来搜索目标排列，并且一旦搜索到就一定是最少移动次数。我们需要解决的问题有两个。
1：如何记录每一种局面（排列）。
2：如何判断当前局面（排列）是否已经出现过，即之前的搜索过程中已经搜索过了，简单点说就是判重。
问题1解决方法：
我们可以直接用c++的string类型表示一个排列,并用一个结构体node表示’.‘位置的信息，包括当前排列，’.‘在排列中的位置，以及初始局面到该局面移动的步数。
问题2解决方法：
这里用set集合来记录所有出现过的排列，即’.‘每移动一次，就将新排列存入set集合，用set的count方法可以返回一个元素在set集合中的个数，以此判断当前排列是否在之前出现过。
以下是代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;
string a,b; //a：目标排列，b:初始排列
int p[4][2]={0,-1,-1,0,0,1,1,0}; //上左下右
set<string> s;
struct node{
string pailie; //当前排列
int pos; //'.'在pailie中的位置
int step; //当前步数
};
int bfs(int pos){
queue<node>qu;
node cur,next;
cur.pailie = b; //初始化第一个节点，'.'的初始位置信息
cur.pos = pos;
cur.step = 0;
s.insert(b); //将初始排列加入set集合
qu.push(cur); // 第一个节点入队
int x,y,dx,dy,index1,index2;
while(!qu.empty()){ //队列不为空，就一直循环
cur = qu.front(); //取队头元素
qu.pop(); //对头元素出队
index1 = cur.pos;
x = cur.pos/3; //转换成二维表的位置
y = cur.pos%3;
for(int i=0;i<4;i++){ //向四个方向搜索相邻位置
dx = x+p[i][0]; //下一个位置的二维坐标
dy = y+p[i][1];
index2 = dx*3 +dy; //将二维坐标转换为一维坐标
if(dx>=0 && dy>=0 && dx<3 &&dy<3){
swap(cur.pailie[index1],cur.pailie[index2]); //将'.'的位置与新位置交换
if(s.count(cur.pailie)==0){ //如果位置交换后的排列未在set集合中，即未搜索到这种情况
next.pailie = cur.pailie; //初始化新的节点
next.pos = index2;
next.step = cur.step+1;
if(next.pailie==a) return next.step; //如果新排列与目标排列一致，返回步数
s.insert(next.pailie); //将新排列插入到set集合
qu.push(next); //新节点入队
}
swap(cur.pailie[index1],cur.pailie[index2]); //位置交换回来，然后下次与另一个方向的相邻位置交换
}
}
}
return -1; //循环结束还没有找到与目标排列相同的排列
}
int main(){
cin>>a>>b;
if(a==b){
cout<<0<<endl;
return 0;
}
for(int i=0;i<9;i++){
if(b[i]=='.'){ //找到'.'的初始位置
cout<<bfs(i)<<endl;
break;
}
}
return 0;
}