小韦老师@神犇营-my1065-数的划分

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题目：

描述

将整数 n 分成 k 份，且每份不能为空，任意两份不能相同(不考虑顺序)。
例如：n=7，k=3，这三种分法被认为是相同的：
① 1, 1, 5;
② 1, 5, 1;
③ 5, 1, 1。
问有多少种不同的分法。

输入

输入仅一行，为两个整数 n，k (6 < n <= 200，2 <= k <= 6)。

输出

一个整数，即不同的分法的种数。

输入样例1

7 3

输出样例1

4

题解：

破题：

对于每个整数而言，分成的每一份都必须是整数。

思路：

从 1 往大枚举整数，对于当前整数都有两种选择，选或者不选，比如当选了当前整数之后，现在会达到另一个状态，在此状态基础上，下一个数仍然面临两个选择，选或者不选，同样也会达到另外一个状态；若当前数不选，也是同样的状况。而每次选完数之后，需要判断选的数是否为K个，若是，则要判断这些数的和是否为n，若是，则计数器加1即可。

完整代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
 
int n, k, ans;
 
void dfs(int cnt, int sum, int last) {
    if(cnt == k) {
        if(sum == n) {
            ans++;
        }
        return;
    }
    for(int i = last; i <= n - sum; i++) {
    	sum += i;
        dfs(cnt + 1, sum, i);
        sum -= i;
    }
}
 
int main() {
    cin >> n >> k;
    dfs(0, 0, 1);
    cout << ans;
 
    return 0;
}