PAT1 1049 Counting Ones

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题目大意

给一个数字 $N$，问从 $1$~ $N$， $1$出现了多少次。
例如 $N$为12时，有 $1， 10， 11， 12$共5次

输入

每组包含一个测试用例， 每个用例给一个正数 $N\leq2^{30}$

输出

对每个用例，输出 $1$出现的次数

样例输入

12

样例输出

5

解析

参考自：传送门
对任意一个数 $N$可以看成left pos right，a是pos当前位的位数，pos时当前位上的数字，left是pos左边的数字，right是pos右边的数字。

• pos=0时，1出现的次数就是0~left-1即left次，但是还要乘以a
• pos=1时，1出现的次数就是0~left即left+1次，同理还要乘以a，但是pos的右边每次也有1，所以还要加上right+1次
• pos $\geq$ 2时，1出现的次数就是(left+1)*a次了

# -*- coding: utf-8 -*- 
# @Time : 2019/6/8 11:46 
# @Author : ValarMorghulis 
# @File : 1049.py
def solve():
    n = int(input())
    pos, right, left, a, ans = 0, 0, 0, 1, 0
    while n / a:
        pos, right, left = n // a % 10, n % a, n // a // 10
        if pos == 0:
            ans = ans + left * a
        elif pos == 1:
            ans = ans + left * a + right + 1
        else:
            ans = ans + (left + 1) * a
        a *= 10
    print(ans)


if __name__ == "__main__":
    solve()