2. 四个基本概念
另一个有着非常著名的三种不同意义的单词是"is"，这三种意义可以用下面三个句子来说明：
(1) 5 is the square root of 25 (5是25的平方根)。
(2) 5 is less than 10 (5比10小)。
(3) 5 is a prime number (5是一个素数)。
在第一句里，"is"可以用"equals"(等于)来代替，它是说有两个对象，即5和25的平方根，二者事实上是同一个东西，正如在英语的语句"Londonis the capital of the United Kingdom"(伦敦是英国的首都)里面的"is"(是)一样。
在第二个句子里，"is"起着完全不同的作用。
"less than 10" (<10)这几个单词组成一个形容词短语，表示一个数可能具有也可能不具有的性质，而这个句子里的"is"正如英语句子"Grass is green"(草是绿的)里的"is"一样，说明有这个性质。
至于第三个句子，那里的"is"表示"is an example of"(是其一例)，和英语的句子"Mercury is a planet" (水星是一个行星)里的"is"一样。
"is"的这三种不同的意义反映了一个事实，即如果把这三句话用比较符号化的办法来表示，它们就完全不一样了。
(1)的一个明显的写法是。
至于(2)，通常会写为5 <10，"<"这个符号表示"is less than(比……小)。
第三个句子通常不用符号来写，因为素数这个概念并不是那么基本，所以没有一个普遍采用的符号与它相联系。
然而，用符号来写，有时还是有用的，这就必须发明一个适当的符号。
办法之一是采用以下的规约，即若n是一个正整数，则P(n)表示"n是一个素数"。
使用集合的语言是另一种方法，而其中并不隐藏"is"这个单词的其他用法。