2019/06/06

Intelligent Reflecting Surface Enhanced Wireless
Network: Joint Active and Passive Beamforming
Design

Abstract

Background: IRS-enhanced 点对点的MISO 无线系统：多天线AP 单用户
目标： 在IRS-enhanced 的情况下，联合优化 AP 和IRS 的beamforming vector ，（主要是IRS的Phase shifters)使得 用户端的接收信号功率最大
假设： IRS 端 CSI(channel state information)全部已知，
方法： 首先提出了一种集中式的SDR算法，（需要过多的信道估计，以及信号交换开销）
再提出了一种 分布式（distribution)的算法，AP 跟 IRS 可以独立地调整 beamforming， 相移 以一种交替地方 式“获得”直到收敛
结果： 两种算法比benchmarks要好很多

Conclusion

主要创新点：引入了IRS,并且所提出的distributed的算法，用SDR和交替的方法，可以达到近似最优的performance
Note：这个是continuous 的 phase shifter 哦

System Model

还是quasi static flat fading 信道 TDD 协议，时分复用协议，
并且假设在AP端是线性的波束成形
harvested energy是啥？
为什么V是 $\Bbb C^{(N+1) \times (N+1)}$
Answer: 注意文章中(11) $\hat{v}$多了个 $t$，多了一维
最大速率发射的最优beam forming vector 【15】
问题：这个比较神奇，在垂直的情况，d=d_0时，AP的所需的transimit power是最小的，但是在恒定发送功率下用户的接收信噪比却不是最高的？？（有一点问题哦）

目标： 最大化接收信号能量，
约束： AP端beamforming vector能量约束
IRS相移器，相位是连续的（在晚一点的文章里，考虑了相位离散（量化相位）的情况）

已知

当固定IRS相移 $\Theta$, maximum ratio transimission可以求得最优的beamformer vector $w$,
相当于联合优化 $w$和 $\Theta$，固定一个求最优，剩下的就是固定最优的 $w$求最优的 $\Theta$了。

如何求最优的 $\Theta$呢？
这篇文章考虑了两种方法：

1. Centralized Algorithm
   松弛原问题，得到其的UpperBound
   再运用参考文献[16]里的方法来使得其解满足约束，
   注意，这也是个近似解， $\cfrac{\pi}{4}$近似

算法1)需要假设获得完整的信道状态信息，包括 $h_r,h_d,G$并且当 $w$更新时，IRS需要跟AP feedback 当前最优的 $w$

2. Distributed Algorithm
   
   

先估计得到 $h_r,h_d$
IRS逐步估计 $\arg(g_n^Hw)$，然后利用式(19)估计 $\theta$,
user广播导频，IRS用估计到的 $\theta$反射，AP接收，（再估计联合信道CSI，根据式(20)更新 $w$

当URA的时候，信道矩阵应该怎么写

Introduction

IRS: intelligent reflecting surface 是一个 planar array，低成本的打印的偶极子天线单元， 每一个element都能引入一个特定的phase shift，（传统的passive reflect arryays 的相移是固定的，不能适应无线通信系统中的时变特性，新型材料的引入可以近乎实时地调整相移）。
说起来这个 相位地控制，在电磁波里，考虑正弦，同相相长，反相相消，通过控制相移，可以有目的地增强某些信号，也可以抑制某些信号， 一个是方便接收，一个是为了通信安全。

另外介绍了 IRS与传统的AF relay，backscatter, active intelligent surface 不同：
与amplify & forward的差异： IRS完全是passive的，没有额外的功耗
与RFID backscatter communciation的差异： RFID通过反射来自阅读器的入射波 与接收机通信，（也就是说RFID 通信要发送自己的消息）， 在这种通信里，阅读器和接收机的通信 是干扰，需要被抑制的（类似AP与user)
而IRS仅仅是增强 AP与user的通信，不附加自己的信息。
与active intelligent surface based on massive MIMO差异： active 与 passive 的差别

链路信噪比
接收信噪比 接收信号中除了噪声以外的

Notes

其实看别人写出来，想着，啊，好像就是那么回事？
但是其实很多小的地方，很可能就没想到
比如参考文献[15]这种方法，还是要自己去找？或者平时积累。另外就是转换的small tricks
$\pmb h_r^H \Theta \pmb G =\pmb v^H \pmb \Phi$
$v = diag(\Theta)$这里的diag是取对角线元素的意思
$\pmb \Phi = diag(\pmb h_r^H)\pmb G$ 这里的diag是把向量扩充成对角阵的意思

还有distributed algorithm的部分
还是对precoding不熟，不知道 $\phi_0$竟然可以当成常数，由beamforming来补偿（想想真是easy啊）
还有就是整个思路，先用柯西不等式，确定了跟IRS相位有关的变量 只与路径的 相位（信道 $h_r$和 $gw$的相位有关，其实在物理意义上是很显然的，IRS相当于相位可调的多径，不同径之间的相位相同则相长，否则则相消。
确定了这个式子之后，
相当于 $\theta$知道了，（注意最开始初始化 $w=\sqrt{p} \frac{h_d}{||h_d||}$)
另外就是 $w$了，这个 $w$再利用MRT的结果进行更新，因为beamformer多补偿了相移， $\alpha$需要自适应的在AP端调整，这个只要是 $w^*$前面的-global_phase就行了
剩下的就是不断迭代直至收敛了

我怎么样想到这些东西呢

而且哦，没有提供收敛性证明，只是在formulation里说了能够收敛

在仿真结果部分
解释的合情合理~要么离AP近，要么离IRS近，接收能量应该都挺高，在都不近的时候，接收能量就比较小，并且极小值点比较靠近IRS,这个文中并没由给出解释，不过我认为正好是反映IRS passive的特性，即它不主动提供能量，所以就是AP的能量相对更大，这个结果是 make sense的