n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。
上图为 8 皇后问题的一种解法。
给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。
示例:
输入: 4 输出: 2 解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。 [ [".Q..", // 解法 1 "...Q", "Q...", "..Q."], ["..Q.", // 解法 2 "Q...", "...Q", ".Q.."] ]
思路：
跟LeetCode-Python-51. N皇后一模一样，返回值从res改成len(res)就好啦。
class Solution(object):
def solveNQueens(self, n):
"""
:type n: int
:rtype: List[List[str]]
"""
board = ["." * n for _ in range(n)]
res = []
def checkRowAndCol(row, col):
for i in range(n):
if (board[row][i] == "Q" and i != col) or (board[i][col] == "Q" and i != row): #发生了横向或者纵向冲突
return False
return True
def checkDoubleDio(row, col):
add = row + col
sub = col - row
for x in range(n):
if x == row: #跳过自身这个点
continue
y = add - x
# print add,sub, x, y
if y >= 0 and y < n and x >= 0 and x < n and board[x][y] == "Q": #发生/冲突
return False
y = sub + x
if y >= 0 and y < n and x >= 0 and x < n and board[x][y] == "Q": #发生\冲突
return False
return True
def dfs(row, col):
if col >= n: #本行所有位置都找完了
return
board[row] = "." * col + "Q" + (n - col - 1) * "." #把皇后放在(row, col)的位置上
if checkRowAndCol(row, col) and checkDoubleDio(row, col): #如果没有发生冲突
if row == n - 1: #如果放下的是最后一个皇后
# print board
res.append(board[:]) #找到一个可行解啦！！！
else:
for i in range(n): #还要放更多的皇后，往下一行放吧
dfs(row + 1, i)
board[row] = "." * n #回溯，把本行放下的皇后拿回来
# dfs(row, col + 1)
return
for i in range(n):
dfs(0, i)
return len(res)