数据结构与算法学习-单链表

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一、什么是链表？

1.和数组一样，链表也是一种线性表。

2.从内存结构来看，链表的内存结构是不连续的内存空间，是将一组零散的内存块串联起来，从而进行数据存储的数据结构。

3.链表中的每一个内存块被称为节点Node。节点除了存储数据外，还需记录链上下一个节点的地址，即后继指针next。

二、为什么使用链表

1.插入、删除数据效率高O(1)级别（只需更改指针指向即可），随机访问效率低O(n)级别（需要从链头至链尾进行遍历）。

2.和数组相比，内存空间消耗更大，因为每个存储数据的节点都需要额外的空间存储后继指针。

三、常用链表：单链表、循环链表和双向链表

1.单链表

1）每个节点只包含一个指针，即后继指针。

2）单链表有两个特殊的节点，即首节点和尾节点。为什么特殊？用首节点地址表示整条链表，尾节点的后继指针指向空地址null。

3）性能特点：插入和删除节点的时间复杂度为O（1），查找的时间复杂度为O(n)。

2.循环链表

1）除了尾节点的后继指针指向首节点的地址外均与单链表一致。

2）适用于存储有循环特点的数据，比如约瑟夫问题。

3.双向链表

1）节点除了存储数据外，还有两个指针分别指向前一个节点地址（前驱指针prev）和下一个节点地址（后继指针next）。

2）首节点的前驱指针prev和尾节点的后继指针均指向空地址。

3）性能特点：

和单链表相比，存储相同的数据，需要消耗更多的存储空间。

插入、删除操作比单链表效率更高O(1)级别。以删除操作为例，删除操作分为2种情况：给定数据值删除对应节点和给定节点地址删除节点。对于前一种情况，单链表和双向链表都需要从头到尾进行遍历从而找到对应节点进行删除，时间复杂度为O(n)。对于第二种情况，要进行删除操作必须找到前驱节点，单链表需要从头到尾进行遍历直到p->next = q，时间复杂度为O(n)，而双向链表可以直接找到前驱节点，时间复杂度为O(1)。
对于一个有序链表，双向链表的按值查询效率要比单链表高一些。因为我们可以记录上次查找的位置p，每一次查询时，根据要查找的值与p的大小关系，决定是往前还是往后查找，所以平均只需要查找一半的数据。

4.双向循环链表：首节点的前驱指针指向尾节点，尾节点的后继指针指向首节点。

四、单链表实现

单链表属于实现起来比较难的，主要是由于每次操作，都要从头开始遍历，在实际中我们可能使用双向链表，更加方便，虽然需要额外存储空间，利用空间换取时间，对于现在的硬件水平还是很容易接受的。我们自己实现单链表的目的也主要是练习一下，锻炼自己的逻辑思维能力还是有很大帮助的，下面就来一起来实现下。

public class RLinkedList<T> implements RList<T> {

    /**
     * 链表节点
     */
    private static class Node<T> {

        public T item;
        public Node<T> next;

        public Node(T item, Node<T> next) {
            this.item = item;
            this.next = next;
        }
    }

    private Node<T> first;
    private Node<T> last;
    private int size;

    public RLinkedList() {
        first = last = null;
    }

    @Override
    public int size() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return first == null;
    }

    @Override
    public boolean contains(T o) {
        return getNode(o) != null;
    }

    @SuppressWarnings("unchecked")
    @Override
    public T[] toArray() {
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        T[] arr = (T[]) new Object[size];
        Node<T> node = first;
        arr[0] = node.item;
        for (int i = 1; i < size; i++) {
            node = node.next;
            arr[i] = node.item;
        }

        return arr;
    }

    @Override
    public boolean add(T o) {

        final Node<T> l = last;
        Node<T> newNode = new Node<>(o, null);
        last = newNode;
        if (l == null) {
            first = newNode;
        } else {
            l.next = newNode;
        }
        size++;
        return true;
    }

    @Override
    public boolean remove(T o) {
        int index = indexOf(o);
        if (index == -1) {
            return false;
        }

        if (index == size - 1) {
            removeLast();
        } else if (index == 0) {
            Node<T> node = first;
            first = first.next;
            node.next = null;
            node.item = null;
            size--;
        } else {
            Node<T> preNode = getNodeByIndex(index - 1);
            Node<T> node = preNode.next;
            preNode.next = node.next;
            node.next = null;
            node.item = null;
            size--;
        }
        return true;
    }

    public T removeLast() {
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        T result;
        if (size == 1) {
            result = last.item;
            first = last = null;
        } else {
            Node<T> preNode = getNodeByIndex(size - 2);
            result = preNode.next.item;
            preNode.next = null;
            last = preNode;
        }
        size--;
        return result;
    }

    @Override
    public void clear() {
        if (isEmpty()) {
            return;
        }
        Node<T> node;
        while (first != null) {
            node = first;
            first = first.next;
            node.next = null;
            node.item = null;
        }
        size = 0;
    }

    @Override
    public T get(int index) {

        Node<T> result = getNodeByIndex(index);
        if (result != null) {
            return result.item;
        }
        return null;
    }

    @Override
    public T set(int index, T element) {
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        Node<T> node = getNodeByIndex(index);
        T oldValue = node.item;
        node.item = element;
        return oldValue;
    }

    @Override
    public void add(int index, T element) {
        if (index < 0 || index > size) {
            throw new IndexOutOfBoundsException("index is out of bounds!");
        }
        if (index == size) {
            add(element);
        } else if (index == 0) {
            Node<T> node = new Node<>(element, null);
            node.next = first;
            first = node;
            size++;
        } else {
            Node<T> preNode = getNodeByIndex(index - 1);
            Node<T> node = new Node<>(element, null);
            node.next = preNode.next;
            preNode.next = node;
            size++;
        }
    }

    @Override
    public T removeByIndex(int index) {

        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        if (index == size - 1) {
            return removeLast();
        }
        Node<T> node;
        T result;
        if (index == 0) {
            result = first.item;
            node = first;
            first = first.next;
        } else {
            Node<T> preNode = getNodeByIndex(index - 1);
            node = preNode.next;
            result = node.item;
            preNode.next = node.next;
        }
        node.next = null;
        size--;
        return result;
    }

    @Override
    public int indexOf(T o) {
        if (isEmpty()) {
            return -1;
        }
        int index = 0;
        Node current = first;
        while (current != null) {
            if (current.item.equals(o)) {
                return index;
            }
            index++;
            current = current.next;
        }
        return -1;
    }

    private Node<T> getNode(T o) {

        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        Node<T> node = first;
        while (node != null) {
            if (node.item.equals(o)) {
                return node;
            }
            node = node.next;
        }
        return null;
    }

    private Node<T> getNodeByIndex(int index) {
        if (index < 0 || index >= size) {
            throw new IndexOutOfBoundsException("index is out of bounds!");
        }
        if (index == size - 1) {
            return last;
        }
        Node<T> result = first;
        for (int i = 0; i < index; i++) {
            result = result.next;
        }
        return result;
    }

    @Override
    public RIterator<T> iterator() {
        return new RLinkListIterator();
    }

    private class RLinkListIterator implements RIterator<T> {

        private Node<T> node;

        public RLinkListIterator() {
            this.node = first;
        }

        @Override
        public boolean hasNext() {
            return node != null;
        }

        @Override
        public T next() {
            T result = node.item;
            node = node.next;
            return result;
        }
    }

    /******************************************练习测试*****************************************/
    /**
     * 把该链表逆置
     * 例如链表为 3->7->10 , 逆置后变为  10->7->3
     */
    public void reverse() {
        if (isEmpty() || size < 2) {
            return;
        }
        // 麻烦方法
//        Node<T> pre;
//        for (int i = size - 2; i >= 0; i--) {
//            pre = getNodeByIndex(i);
//            pre.next.next = pre;
//            pre.next = null;
//        }
//        Node<T> temp = first;
//        first = last;
//        last = temp;

        // 简单做法
        last = first;
        Node<T> pre = first;
        Node<T> node = first.next;
        Node<T> nextNode = first.next.next;
        while (nextNode != null) {
            node.next = pre;
            pre = node;
            node = nextNode;
            nextNode = nextNode.next;
        }
        node.next = pre;
        first = node;
    }

    /**
     * 删除一个单链表的前半部分
     * 例如：list = 2->5->7->8 , 删除以后的值为 7->8
     * 如果list = 2->5->7->8->10 ,删除以后的值为7,8,10
     */
    public void removeFirstHalf() {
        if (isEmpty() || size < 2) {
            return;
        }
        Node<T> f = first;
        Node<T> node = getNodeByIndex(size / 2 - 1);
        first = node.next;
        node.next = null;
        size = size / 2 + size % 2;
        // 清理前半部分
        while (f != null) {
            Node<T> temp = f;
            f = f.next;
            temp.next = null;
            temp.item = null;
        }
    }

    /**
     * 从第i个元素开始， 删除length 个元素 ， 注意i从0开始
     */
    public void remove(int i, int length) {
        if (isEmpty() || length < 1 || length > size) {
            return;
        }
        length = Math.min(length, size - i);
        Node<T> endNode = getNodeByIndex(i + length - 1);
        // 尾节点
        if (endNode.next == null) {
            last = null;
        }
        Node<T> node;
        if (i == 0) {
            node = first;
            first = endNode.next;
        } else {
            Node<T> pre = getNodeByIndex(i - 1);
            node = pre.next;
            pre.next = endNode.next;
        }
        endNode.next = null;
        size -= length;
        // 销毁各个节点
        while (node != null) {
            Node<T> temp = node;
            node = node.next;
            temp.next = null;
            temp.item = null;
        }
    }

    /**
     * 假定当前链表和list均包含已升序排列的整数
     * 从当前链表中取出那些list所指定的元素
     * 例如当前链表 = 11->101->201->301->401->501->601->701
     * listB = 1->3->4->6
     * 返回的结果应该是[101,301,401,601]
     */
    @SuppressWarnings("unchecked")
    public T[] getElements(RLinkedList<Integer> list) {

        if (list == null || list.isEmpty()) {
            return null;
        }
        int count = Math.min(size, list.size());
        Object[] results = new Object[count];
        int i = 0;
        for (Node<Integer> node = list.first; node != null; node = node.next) {
            if (node.item >= size) {
                break;
            }
            results[i] = getNodeByIndex(node.item).item;
            i++;
        }
        if (i < count) {
            Object[] subResult = new Object[i];
            System.arraycopy(results, 0, subResult, 0, i);
            return (T[]) subResult;
        }
        return (T[]) results;
    }

    /**
     * 已知链表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。
     * 从当前链表中中删除在list中出现的元素
     */
    public void subtract(RLinkedList<Integer> list) {
        if (list == null || list.isEmpty()) {
            return;
        }

        if (list.first.item > (Integer) this.last.item
                || list.last.item < (Integer) this.first.item) {
            return;
        }
        int index = 0;
        Node<T> node = first;
        while (node != null) {
            if (index == list.size) {
                break;
            }
            Node<T> temp = node;
            node = node.next;
            for (Node<Integer> listNode = list.getNodeByIndex(index);
                 listNode != null; listNode = listNode.next) {
                if (listNode.item == temp.item) {
                    remove(temp.item);
                    break;
                } else if (listNode.item < (Integer) temp.item) {
                    index++;
                }
            }
        }
    }

    /**
     * 已知当前链表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。
     * 删除表中所有值相同的多余元素（使得操作后的线性表中所有元素的值均不相同）
     */
    public void removeDuplicateValues() {
        if (isEmpty() || size < 2) {
            return;
        }
        T preVal = first.item;
        for (Node<T> node = first.next; node != null; node = node.next) {
            if (node.item.equals(preVal)) {
                remove(preVal);
            } else {
                preVal = node.item;
            }
        }
    }

    /**
     * 已知链表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。
     * 试写一高效的算法，删除表中所有值大于min且小于max的元素（若表中存在这样的元素）
     */
    public void removeRange(int min, int max) {

        if (max < min || isEmpty() || min > (Integer) last.item || max < (Integer) first.item) {
            return;
        }
        int minVal = Math.max(min, (Integer) first.item);
        int maxVal = Math.min(max, (Integer) last.item);
        Node<T> node = first;
        while (node != null) {
            Node<T> temp = node;
            node = node.next;
            if ((Integer) temp.item > maxVal) {
                break;
            } else if ((Integer) temp.item >= minVal && (Integer) temp.item <= maxVal) {
                remove(temp.item);
            }
        }
    }

    /**
     * 123456789876543
     * 假设当前链表和参数list指定的链表均以元素依值递增有序排列（同一表中的元素值各不相同）
     * 现要求生成新链表C，其元素为当前链表和list中元素的交集，且表C中的元素有依值递增有序排列
     */
    @SuppressWarnings("unchecked")
    public RLinkedList<Integer> intersection(RLinkedList<Integer> list) {
        if (isEmpty()) {
            return list;
        }
        if (list == null || list.isEmpty()) {
            return (RLinkedList<Integer>) this;
        }
        RLinkedList<Integer> resultList = new RLinkedList<>();
        Node<Integer> node;
        if (list.first.item > (Integer) this.last.item) {
            for (node = (Node<Integer>) first; node != null; node = node.next) {
                resultList.add(node.item);
            }
            for (node = list.first; node != null; node = node.next) {
                resultList.add(node.item);
            }
        } else if (list.last.item < (Integer) this.first.item) {
            for (node = list.first; node != null; node = node.next) {
                resultList.add(node.item);
            }
            for (node = (Node<Integer>) first; node != null; node = node.next) {
                resultList.add(node.item);
            }
        } else {
            Node<Integer> node1 = (Node<Integer>) first;
            Node<Integer> node2 = list.first;
            int preVal = Integer.MIN_VALUE;
            for (int i = 0; i < size + list.size; i++) {
                if (node1 == null && node2 == null) {
                    break;
                } else if (node1 == null) {
                    resultList.add(node2.item);
                    node2 = node2.next;
                } else if (node2 == null) {
                    resultList.add(node1.item);
                    node1 = node1.next;
                } else {
                    int item1 = node1.item;
                    int item2 = node2.item;
                    if (item1 < item2) {
                        if (item1 != preVal) {
                            resultList.add(item1);
                            preVal = item1;
                        }
                        node1 = node1.next;
                    } else if (item1 > item2) {
                        if (item2 != preVal) {
                            resultList.add(item2);
                            preVal = item2;
                        }
                        node2 = node2.next;
                    } else {
                        if (node1.item != preVal) {
                            resultList.add(item1);
                            preVal = item1;
                        }
                        node1 = node1.next;
                        node2 = node2.next;
                    }
                }

            }
        }
        return resultList;
    }

    /**
     * 获取中间节点，假设不知道长度（快慢指针）
     *
     * @return
     */
    public T getMiddle() {
        if (isEmpty()) {
            return null;
        }
        Node<T> slowNode = first;
        Node<T> quickNode = first;
        while (quickNode != null && quickNode.next != null) {
            slowNode = slowNode.next;
            quickNode = quickNode.next.next;
        }
        return slowNode.item;
    }

    /**
     * 如何判断一个字符串是否是回文字符串的问题
     */
    public boolean isPalindrome() {
        if (isEmpty()) {
            return false;
        } else if (size == 1) {
            return true;
        } else if (size == 2) {
            if (first.item.equals(first.next.item)) {
                return true;
            }
            return false;
        }
        Node<T> slowNode = first;
        Node<T> quickNode = first;
        Node<T> pre = null;
        Node<T> nextNode = first.next;
        while (quickNode != null && quickNode.next != null) {
            quickNode = quickNode.next.next;
            slowNode.next = pre;
            pre = slowNode;
            slowNode = nextNode;
            nextNode = nextNode.next;
        }
        slowNode.next = nextNode;
        Node<T> temp = pre;
        // 偶数
        if (quickNode == null) {
            if (!pre.item.equals(slowNode.item)) {
                return false;
            }
            pre = pre.next;
            temp.next = slowNode;
            slowNode = temp;
            temp = pre;
        }
        boolean result = true;
        while (pre != null) {
            if (!pre.item.equals(nextNode.item)) {
                result = false;
            }
            nextNode = nextNode.next;
            pre = pre.next;
            temp.next = slowNode;
            slowNode = temp;
            temp = pre;
        }
        return result;
    }
}

上面给出了单链表的实现过程，同时也找出了一些比较经典练习题，自己动手试试吧！有些地方可能实现的不够好，需要优化的地方可以留下你的宝贵意见！

测试的代码就不贴出来了！

Java 代码地址

C 代码地址