LeetCode 977. Squares of a Sorted Array 有序数组的平方 JAVA实现

题目内容：

给定一个按非递减顺序排序的整数数组 A，返回每个数字的平方组成的新数组，要求也按非递减顺序排序。

示例 1：

输入：[-4,-1,0,3,10] 输出：[0,1,9,16,100]

示例 2：

输入：[-7,-3,2,3,11] 输出：[4,9,9,49,121]

提示：

1. 1 <= A.length <= 10000
2. -10000 <= A[i] <= 10000
3. A 已按非递减顺序排序。

解题思路：

题目非常简单，暴力的方法就是直接对数组求平方，然后重新排序即可。

class Solution {
    public int[] sortedSquares(int[] A) {
        for(int i=0;i<A.length;i++)
            A[i] *= A[i];
        Arrays.sort(A);
        return A;
    }
}

时间复杂度为O（nlog2n）。

时间复杂度可以优化到O（n），优化思路：

如果数组全是正数的话，那么平方后的数组依然有序。

所以破坏数组有序的重点是负数。

而且正确的比较顺序是从0的两边进行对比。因此令下标j指向非负数的下标，而i指向最大负数的下标，然后向两边进行比较。

class Solution {
    //index:  0  1 2 3  4
    //value: -4 -1 0 3 10
    //           i j
    public int[] sortedSquares(int[] A) {
        int[] res = new int[A.length];
        if(A.length == 0)
            return res;
        int j = 0;
        int i = 0;
        while(j<A.length && A[j]<0)  //j为0的下标
            j++;
        i = j - 1;//i为最大的负数的下标
        int t = 0;
        while(j<A.length && i>=0){   
            if(A[j]*A[j] <= A[i]*A[i]){
                res[t++] = A[j]*A[j];
                j++;
            }else{
                res[t++] = A[i]*A[i];
                i--;
            }
        }
        while(j<A.length){
            res[t++] = A[j]*A[j];
                j++;
        }
        while(i>=0){
            res[t++] = A[i]*A[i];
                i--;
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度为O（n），但空间复杂度为O(n）。