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# 差分定位和精密定位
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我们知道，GPS单点定位精度在20米左右，这个精度在很多地方诸如船舶，航行，航等各个方面都不能满足需求。同时，GPS信号很容易受到建筑物和其他东西的阻挡，这使得GPS接收机在人口稠密的地区由于是接收不到足够的卫星数目从而无法完成定位。在其他的外界系统的辅助下，这些情况可以得到解决。
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1. 差分定位
GPS标准定位服务的单点定位（即绝对定位）在水平和竖直方向上的定位精度在95%的时间里能分别达到13m和22m，这个远远达不到航空导航的要求。
在了解差分GPS之前首先要知道GPS定位测量中的三类误差：
- 1、接收机的公有误差：卫星钟误差、星历误差、电离层误差、对流程误差；
- 2、接收机自身存在的误差：内部噪声、通道延迟、多路径效应；
- 3、基准站接收机与流动站接收机之间的传播延迟误差；
以上三种类型的误差是GPS测量当中的三类主要误差，其中第一类接收机公有误差可以通过差分技术完全予以消除。第二类型的误差是硬件设备的内在误差，无法消除。第三类型的误差直接取决于移动站与基站之间的距离。
所谓差分GPS，其基本组成包括有一个已知的地面控制点，一个地面基准站，一个测区移动站，工作原理就是通过在一定的区域范围内（根据不同的测量等级，基准站与移动站的距离有差异，一般情况下小于25km），在地面已知控制点上架设一个GPS基准站，GPS基准站实时的记录GPS定位信息，通过与地面已知控制点的实际坐标值做比对处理，以解算得到测区移动站的修正量，以此对移动站的测量值进行修正，得到更精准的测量值。
对差分GPS技术的介绍主要分为一下三个方面：1：差分系统的种类；2：差分校正量的产生；3：几种实际的差分系统。
1.1 差分系统的种类
根据系统所服务的地理方位来分，差分GPS通常分为局域，区域和广域三大类，他们拥有不同长度的基线距离。
关于基线的讨论：
考虑到差分系统的出发点主要在于消除卫星时钟，卫星星历，电离层延时和对流层延时误差，我们可以这样理解所谓的基线长短：如果这些误差量经差分校正后的残余要小于多路径和接收机噪声，那么这些误差成分在用户与基准站处的空间相关性较高，此时的基线称为短基线，否则称为长基线。我们一般认为几十千米以下为段基线，而长基线则可达几百千米甚至上千千米。显然,基线的长短与否还要看电离层和对流层的稳定度等情况。由于，对流层延时的局部性较强，因而，在用户与基准站两端最好利用对流层延时模型等方法对各自的测量值分别同时进行对流层延时误差校正，使对流层延时不再成为差分校正量的一部分，从而让差分系统容忍更长的基线距离。
一般说来，虽然基站与用户接收机之间极限距离较短的局域差分系统和有着较小的服务覆盖面积，但是它的定位精度较高；反之，虽然基线距离较长的广域差分系统有着较大的服务面积，但是其定位精度相对有所降低。
根据差分校正的目标参量不同，差分GPS主要分为位置差分，伪距差分，载波相位平滑后的伪距差分以及载波相位差分四种
- （1）位置差分：
位置差分系统认为基准站接收机的定位误差与用户接收机的定位误差相关，于是它将基准站接收机的定位值与经精密测绘得到的真实值之差作为差分校正量并将之播发出去，用以对用户接收机进行直接校正。
虽然位置差分的思路相当简单，但是他有一个严重缺陷：为了让处于不同位置的基准站接收机与用户接收机更大程度的拥有一个相同的定位结果误差，这两个接收机必须至少采用同一种定位算法和同一套卫星测量值组合，而在这实际操作中会遇到很多困难。
具体说来，一方面，基准站接收机和所有利用差分服务的用户接收机不但应当采用例如前面介绍过的最小二乘算法或者kalman滤波等同一种定位算法，而且算法中的各个参数值也必须尽量一致。另一方面,不管在基准站与在各个用户处的卫星可见情况是否相同，所有用户接收机的定位算法必须与基准站接收机的定位算法选用数目和PRN号完全相同的一套卫星测量值，而其中的一种解决方案是让基准站播发对应着所有各种不同可见卫星组合的位置差分校正量。所以，利用位置差分没有那么简单。，并且其性能也不太理想，因此它实际上很少被差分系统采用。
- （2）其他差分
与差分校正量在定位领域内位置差分不同，其他三种差分量则均在测距领域内。由于载波相位测量值的精度比伪距测量值的精度高出几个数量级，因而基于载波相位的差分系统通常具有更高的定位精度，可以用来实现精密定位。除了高精度之外，载波相位测量值的另一个主要特点是其所包含着整周模糊度，而事实上，我们可以发现，利用载波相位测量值实现精密定位的根本任务正是求解出载波相位测量值中的整周模糊度。载波相位平滑后的伪距他的特点是没有整周模糊度，其精度介于伪距与载波相位之间。一般来说，基于伪距的差分系统可以获得分米级的定位精度，而基于载波相位的差分系统的定位精度能达到毫米级。
根据用户接收机的定位结果形式来分，差分GPS定位可以分为绝对定位和相对定位两种。
在绝对定位中，基准站接收天线的位置坐标需要被实现精确地确定，而利用差分服务的用户接收机可以求解出天线位置在同一坐标系统中的定位值。
相反，相对定位系统可以不需要知道基准站接收天线的精确位置坐标，用户也并不关注他的绝对位置坐标，而用户接收机所解得的定位结果是相对于基准站位置的位移向量。当然，在相对定位系统中，若基准站接收天线位置已知，则根据所解得的基线向量值，用户接收机自然也可获得其绝对定位值。
用户接收机是获得决定定位值还是相对定位值得一个操纵因素，在于基准站所播发的差分校正量的内容：若基准站播发的是测量值的差分校正量，则用户接收机可以根据差分校正后的测量值计算它们的绝对定位值。若基准站播发的不是对测量值的差分校正量，而是直接播发其接收机的测量值，则用户接收机对来自基准站接收机和其本身的两方面测量值进行组合，进而计算出基线向量值而实现绝对定位。（基线向量值对于相对定位很重要）
根据差分的级数不同，差分GPS可分为单差，双差和三差三种，他们经常出现在相对定位系统中
单差是由两个GPS测量值经一次差分得到，单差的差分为双差，而双差的再一次差分为三差。若对测量值进行多一级差分组合，则组合测量值中的更多测量误差成分就会被消除。
根据用户接收机的运动状态不同，差分GPS定位可以分为静态定位和动态定位两种
在测绘等静态定位应用中，由于用户接收机静止不动，因而完成整周模糊度的确定和定位结果的求解一般不存在时间上的紧迫性，差分系统甚至可以长时间（一个小时以上）持续收集卫星信号测量值，然后再对这些测量值进行测后处理。事实上，静态定位对卫星信号长时间的测量通常还有可能让接收机估算出载波相位测量值中的失周大小，并以此修复遭失周影响的载波相位测量值。 基于载波相位测量的静态定位是一种精度最高的GPS定位方式，其定位精度可以达到毫米级。
对动态定位应用来讲，由于差分系统的用户会相对于基准站运动，因而它通常必须迅速地求解出整周模糊度而实时地完成定位，其定位精度可以达到厘米级。实时动态（Real-time kinematic ,RTK）定位是一种动态用户实时的完成精密相对定位的技术，能获得分米级上的定位精度。 其在农业、建筑和工程测绘等方面有着重要应用。由于受到通信和误差存在空间相关性的限制，RTK系统中基准站和流动站之间的极限长度应小于10km，很少超过20km，并且基准站的位置必须是已知的。RTK两端的GPS接受天线需要具有一定的抗多径功能，他们的接收机同时对卫星的畏惧和载波相位进行测量，而VHF或UHF频段的无线电可用于基准站和流动站之间的通信。
根据用户是否要求实时性定位的不同，差分GPS可以分为实时处理和测后处理两类。许多实时差分系统属于短基线，而长基线差分系统则一般允许做测后处理
1.2 差分校正量
以基于伪距测量值的差分绝对定位为例，介绍基准站产生伪距差分校正量的算法和用户接收机利用差分校正量的操作。
假定某颗卫星(编号为\(i\))在\(t\)时刻的地心地固位置坐标为\((x^{(i)},y^{(i)},z^{(i)})\) ,而一般由测绘得到的基准站(标号为\(r\))接收天线的位置坐标为\((x_r,y_r,z_r)\),那么从基准站\(r\)到卫星\(i\)的几何距离为\(r_r^{(i)}\)：
\[ r_r^{(i)}=\sqrt{(x^{(i)}-x_r)^2+(y^{(i)}-y_r)^2+(z^{(i)}-z_r)^2} \]