Codeforces 797F Mice and Holes dp

首先肯定是将老鼠和洞都排好序， dp[ i ][ j ] 表示处理了 前 i 个洞， 进去 j 只老鼠的最小距离和， 很明显处理先处理靠前的老鼠。

然后观察一下这个dp， 发现它满足决策单调性， 然后直接上了个分治， 然后 T 了。

然后继续观察了半天， 发现对于， dp[ i - 1 ][ 0 ],  dp[ i - 1 ][ 1 ],  dp[ i - 1 ][ 2 ] .... 这些值转移到dp[ i ][ j - 1 ] 和 dp[ i ][ j ]有啥区别，

发现加入最后一只老鼠对所有的值的贡献都是一样的， 然后就能用单调队列维护这个东西了。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

using namespace std;

const int N = 5000 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;}
template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;}
template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;}
template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;}

int n, m, x[N];
PII hole[N];
LL dp[2][N];
LL sufadd[N];
LL *f = dp[0], *g = dp[1];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &x[i]);
    for(int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d%d", &hole[i].fi, &hole[i].se), sum += hole[i].se;
    if(sum < n) return puts("-1"), 0;
    sort(x + 1, x + 1 + n);
    sort(hole + 1, hole + 1 + m);
    memset(f, INF, N * sizeof(LL));
    f[0] = 0;
    int nowcnt = 0, precnt = 0;
    deque<int> que;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        swap(f, g);
        while(!que.empty()) que.pop_back();
        nowcnt += hole[i].se;
        memset(f, INF, N * sizeof(LL));
        for(int j = min(n, nowcnt); j >= 0; j--)
            sufadd[j] = sufadd[j + 1] + abs(x[j] - hole[i].fi);
        for(int j = 0; j <= min(n, nowcnt); j++) {
            if(j <= precnt) {
                while(!que.empty() && g[que.back()] + sufadd[que.back() + 1] >= g[j] + sufadd[j + 1]) que.pop_back();
                que.push_back(j);
            }
            while(!que.empty() && que.front() < j - hole[i].se) que.pop_front();
            f[j] = g[que.front()] + sufadd[que.front() + 1] - sufadd[j + 1];
        }
        precnt += hole[i].se;
    }
    printf("%lld\n", f[n]);
    return 0;
}

/*
*/