Top K 问题的几种解法

1. 先排序后取K个数。 时间复杂度O(nlgn).

vector<int> FindSmallestKNum(vector<int> &vec, int k)
{
	if (vec.size() < k)
		return vector<int>();

	sort(vec.begin(), vec.end());

	return vector<int>(vec.begin(), vec.begin()+k);
}

2. 插入排序。先取k个数，不断替换掉其中的最大值，时间复杂度为O(n*k)。

vector<int> FindSmallestKNum(vector<int> &vec, int k)
{
	if (vec.size() < k)
		return vector<int>();

	vector<int> out(vec.begin(), vec.begin() + k);
	for(int ii = k; ii<vec.size(); ++ii)
	{
		auto tar_it = max_element(out.begin(), out.end());
		int idx = tar_it - out.begin();
		if (vec[ii] < out[idx])
		{
			out[idx] = vec[ii];
		}
	}

	return out;
}

3. 快速选择算法。平均时间复杂度O(n).

int Partition(vector<int>& vec, int first_idx, int last_idx)
{
	if (vec.empty())
		return -1;

	if (first_idx == last_idx)
		return first_idx;

	int pivot = vec[first_idx];
	int ii = first_idx, jj = first_idx + 1;
	for (; jj <= last_idx; ++jj)
	{
		if (vec[jj] > pivot)
		{
			swap(vec[jj], vec[++ii]);
		}
	}

	swap(vec[first_idx], vec[ii]);

	return ii;
}

vector<int> QuickSelect(vector<int>& vec, int k)
{
	if (vec.empty() || vec.size()<k)
		return vector<int>();

	int first_idx = 0, last_idx = vec.size() - 1;
	vector<int> out;
	while (first_idx <= last_idx)
	{
		int mid_idx = Partition(vec, first_idx, last_idx);

		if (mid_idx == k-1)
		{
			for (int ii = 0; ii < k; ++ii)
			{
				out.push_back(vec[ii]);
			}
			break;
		}
		else if (mid_idx < k - 1)
		{
			first_idx = mid_idx + 1;
		}
		else if (mid_idx > k - 1)
		{
			last_idx = mid_idx - 1;
		}
	}

	return out;
}

运行结果

4. 计数排序。用例数据波动范围小且为整型。时间复杂度O(n)。

使用bitmap来进行排序及统计。

#define SHIFT 5
#define MASK 0x1F

void SetBit(vector<int>& vec, int kk)
{
	vec[kk >> SHIFT] |= ( (0x01)<<(kk&MASK) );   //kk&MASK 相当于 kk%32
}

void ClearBit(vector<int>&vec, int kk)
{
	vec[kk >> SHIFT] &= ~((0x01) << (kk&MASK));
}

bool GetBit(vector<int>&vec, int kk)
{
	return vec[kk >> 5] & ((0x01) << (kk&MASK));
}

运行结果