扑克牌[CH3803]

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题面描述

传送门

思路

设 $x,y$为小王、大王， $x=1$，黑桃， $x=2$，红桃， $x=3$，梅花， $x=4$，方块。
$x=0$，表示还没放.
方程:
$f[a,b,c,d,x,y]=$

$\frac{13-a}{54-sum}*f[a+1,b,c,d,x,y]+\frac{13-b}{54-sum}*f[a,b+1,c,d,x,y]+$

$\frac{13-c}{54-sum}*f[a,b,c+1,d,x,y]+\frac{13-d}{54-sum}*f[a,b,c,d+1,x,y]+$

$\frac{1}{54-sum}*\min_{1\le x'\le4}{f[a,b,c,d,x',y]}(if(x==0)+$

$\frac{1}{54-sum}*\min_{1\le y'\le4}{f[a,b,c,d,x,y']}if(y==0)$

AC code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
using namespace std;
const double inf=0x3f3f3f3f;
double f[15][15][15][15][5][5];
bool v[15][15][15][15][5][5];
int A,B,C,D;
void add(int x,int &a,int &b,int &c,int &d)
{
	if(x==1)a++;
	else if(x==2)b++;
	else if(x==3)c++;
	else if(x==4)d++;
}
double dfs(int a,int b,int c,int d,int x,int y)
{
	if(v[a][b][c][d][x][y])return f[a][b][c][d][x][y];
	v[a][b][c][d][x][y]=1;
	double &s=f[a][b][c][d][x][y]=0;
	int na=a,nb=b,nc=c,nd=d;
	add(x,na,nb,nc,nd);add(y,na,nb,nc,nd);
	if(na>=A&&nb>=B&&nc>=C&&nd>=D)return 0;
	int w=54-na-nb-nc-nd;
	if(w<=0)return s=inf;
	if(a<13)s+=dfs(a+1,b,c,d,x,y)*(13-a)/w;
	if(b<13)s+=dfs(a,b+1,c,d,x,y)*(13-b)/w;
	if(c<13)s+=dfs(a,b,c+1,d,x,y)*(13-c)/w;
	if(d<13)s+=dfs(a,b,c,d+1,x,y)*(13-d)/w;
	if(!x)s+=min(dfs(a,b,c,d,1,y),min(dfs(a,b,c,d,2,y),min(dfs(a,b,c,d,3,y),dfs(a,b,c,d,4,y))))/w;
	if(!y)s+=min(dfs(a,b,c,d,x,1),min(dfs(a,b,c,d,x,2),min(dfs(a,b,c,d,x,3),dfs(a,b,c,d,x,4))))/w;
	return ++s;
	
}
int main()
{
	scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D);
	int t=((A>13)?A-13:0)+((B>13)?B-13:0)+((C>13)?C-13:0)+((D>13)?D-13:0);
	if(t>2)puts("-1.000");
	else printf("%.3lf\n",dfs(0,0,0,0,0,0));
	return 0;
}