【Leetcode】第132场周赛

1025. 除数博弈

爱丽丝和鲍勃一起玩游戏，他们轮流行动。爱丽丝先手开局。

最初，黑板上有一个数字 $N$ 。在每个玩家的回合，玩家需要执行以下操作：

选出任一 $x$ ，满足 $0 < x < N$ 且 $N$ % $x == 0$ 。
用 $N - x$ 替换黑板上的数字 $N$ 。
如果玩家无法执行这些操作，就会输掉游戏。

只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 $True$ ，否则返回 $false$ 。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。

示例 1：

输入：2
输出：true
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃无法进行操作。

示例 2：

输入：3
输出：false
解释：爱丽丝选择 1，鲍勃也选择 1，然后爱丽丝无法进行操作。

思路：根据题意，很容易得出规律，当 $N$ 为奇数时鲍勃获胜，当 $N$ 为偶数时爱丽丝获胜。

class Solution {
public:
    bool divisorGame(int N) {
        if (N % 2 == 0)
            return true;
        return false;
    }
};

1026. 节点与其祖先之间的最大差值

给定二叉树的根节点 $root$ ，找出存在于不同节点 $A$ 和 $B$ 之间的最大值 $V$ ，其中 $V = |A.val - B.val|$ ，且 $A$ 是 $B$ 的祖先。

（如果 $A$ 的任何子节点之一为 $B$ ，或者 $A$ 的任何子节点是 $B$ 的祖先，那么我们认为 $A$ 是 $B$ 的祖先）

示例：

输入：[8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13]
输出：7
解释： 
我们有大量的节点与其祖先的差值，其中一些如下：
|8 - 3| = 5
|3 - 7| = 4
|8 - 1| = 7
|10 - 13| = 3
在所有可能的差值中，最大值 7 由 |8 - 1| = 7 得出。

提示：

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1. 树中的节点数在 2 到 5000 之间。
2. 每个节点的值介于 0 到 100000 之间。

思路：类似于先序遍历的 $dfs$ 搜索。每搜一个节点，判断其值与 $maxnum$ 与 $minnum$ 的大小并更新两者的大小；然后遍历左子树、右子树，当遍历到某个节点其左子树与右子树都为空时更新 $maxans$ 的值，为 $maxnum-minnum$ 与 $maxans$ 的较大值

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxans = 0;
    int maxAncestorDiff(TreeNode* root) {
        dfs(root, 100000, 0);
        return maxans;
    }
    void dfs(TreeNode* root, int minnum, int maxnum) {
        if (root->left == nullptr && root->right == nullptr) {
            minnum = min(minnum, root->val);
            maxnum = max(maxnum, root->val);
            //更新maxans的值
            maxans = max(maxans, maxnum - minnum);
            return;
        }
        //更新maxnum与minnum的值
        minnum = min(minnum, root->val);
        maxnum = max(maxnum, root->val);
        if (root->left) 
            dfs(root->left, minnum, maxnum);
        if (root->right)
            dfs(root->right, minnum, maxnum);
    }
};

1027. 最长等差数列

给定一个整数数组 $A$ ，返回 $A$ 中最长等差子序列的长度。

回想一下， $A$ 的子序列是列表 $A[i_1], A[i_2], ..., A[i_k]$ 其中 $0 <= i_1 < i_2 < ... < i_k <= A.length - 1$ 。并且如果 $B[i+1] - B[i]( 0 <= i < B.length - 1)$ 的值都相同，那么序列 $B$ 是等差的。

示例 1：

输入：[3,6,9,12]
输出：4
解释： 
整个数组是公差为 3 的等差数列。

示例 2：

输入：[9,4,7,2,10]
输出：3
解释：
最长的等差子序列是 [4,7,10]。

示例 3：

输入：[20,1,15,3,10,5,8]
输出：4
解释：
最长的等差子序列是 [20,15,10,5]。

思路：没有什么特别好的思路，唯有暴力破万法。查找时记录公差 $A[j] - A[i]$ ,记录上一个公差序列数 $next=A[j]$ ，再来一层循环遍历查找公差为 $A[j]-A[i]$ 的序列，若找到 $A[k]-next=A[j]-A[i]$ ,则更新 $next=A[k]$ ，继续查找；每一趟查找之后更新等差序列长度

class Solution {
public:
    int maxlen;
    int longestArithSeqLength(vector<int>& A) {
        if (A.size() <= 2)
            return A.size();
        for (int i = 0; i < A.size(); ++i) {
            for (int j = i + 1; j < A.size(); ++j) {
                int ans = A[j] - A[i]; //记录当前公差
                int next = A[j];  //记录上一个等差序列值
                int count = 2;
                for (int k = j + 1; k < A.size(); ++k) {
                    if (A[k] - next == ans)  {
                        count++;
                        next = A[k];
                    }
                }
                if (count > maxlen)
                    maxlen = count;
            }
        }
        return maxlen;
    }
};

1028. 从先序遍历还原二叉树

我们从二叉树的根节点 $root$ 开始进行深度优先搜索。

在遍历中的每个节点处，我们输出 $D$ 条短划线（其中 $D$ 是该节点的深度），然后输出该节点的值。（如果节点的深度为 $D$ ，则其直接子节点的深度为 $D + 1$ 。根节点的深度为 $0$ ）。

如果节点只有一个子节点，那么保证该子节点为左子节点。

给出遍历输出 $S$ ，还原树并返回其根节点 $root$ 。

示例 1：
在这里插入图片描述


输入："1-2--3--4-5--6--7"
输出：[1,2,5,3,4,6,7]

示例 2：

在这里插入图片描述

输入："1-2--3---4-5--6---7"
输出：[1,2,5,3,null,6,null,4,null,7]

示例 3：

在这里插入图片描述

输入："1-401--349---90--88"
输出：[1,401,null,349,88,90]

提示：

1. 原始树中的节点数介于 1 和 1000 之间。
2. 每个节点的值介于 1 和 10 ^ 9 之间。

思路：用栈来存放节点。我们可以根据输入的串进行判断，首先记录 $'-'$ 出现的次数，即为该节点所在的深度 $depth$ ，然后将该节点的值计算出来为 $ans$ ，并以 $ans$ 构造一个新的节点；如果当前栈中节点数量大于该节点深度，则将栈首出栈，说明该节点不是栈首的子节点，然后再判断栈首的左子节点是否为空，如果为空则将新构造的节点作为栈首的左子节点，否则作为栈首的右子节点，将新构造的节点入栈；最后将栈中多余的节点出栈，只剩下一个节点即根节点，返回该节点

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* recoverFromPreorder(string S) {
        stack<TreeNode*> st;
        int i = 0;
        int n = S.size();
        while (i < n) {
            int depth = 0, ans = 0;
            //计算当前节点深度
            while (i < n && S[i] == '-') {
                depth++;
                i++;
            }
            //计算节点值
            while (i < n && S[i] != '-') {
                ans = ans * 10 + S[i] - '0';
                i++;
            }
            //判断是否为栈首子节点
            while (st.size() > depth)
                st.pop();
            //以ans构造新节点
            TreeNode* pNode = new TreeNode(ans);
            //如果栈首左节点或右节点为空，则将新构造的节点作为栈首子节点
            if (!st.empty() && st.top()->left == nullptr) 
                st.top()->left = pNode;
            else if(!st.empty())
                st.top()->right = pNode;
            //将新构造的节点入栈
            st.push(pNode);
        }
        //得到根节点
        while (st.size() > 1)
            st.pop();
        return st.top();
    } 
};