这道题并不简单，要得出几个结论之后才可以做。首先就是根据Kruskal求最小生成树的过程，短边是首选的，那么对于这道题也是，我们先做一次直选短边的最小生成树这样会形成多个联通块，这些联通块内部由短边相连。那么接下来要形成完整的最小生成树，我们就得用长边把这些联通块连起来，因为要最短路径，所以我们用Dijkstra做连边的过程 这里给出一个结论：只要满足两个条件：第一，每个联通块内部不能连长边。第二，一个联通块不能被访问两遍。
重点来了：只要是满足这两个条件下树就能保证它是一棵最小生成树。
为什么呢？因为我们已经把所有能连的短边连起来了，接下来的联通块必须的用长边连起来，连起来之后就是用了尽量多的短边和尽量少的长边生成的树，那当然是最小生成树。
那为什么又要用最短路跑呢？其实满足上诉两个条件下的最小生成树也有很多，因为题目的要求是最短路，所以我们只要在保证是最小生成树的条件下跑最短路那就是答案了。
为了满足一个联通块不能访问两次，我们考虑用状态压缩来记录状态解决。但是因为最多能分成70个联通块，那么就得用2^70得数组取记录状态。显然爆空间+超时。
这里有一个比较难想的优化：小于等于3个点的联通块是不会被访问两次的，为什么？这是因为Dijkstra会优先选择最短路，而小于等于3个点的联通块中的任两个点的距离都是短边，所以这种联通块内部有未访问的临近结点应该会优先访问，一旦Dijkstra离开了这个联通块，那么就不可能回来了，而大于等于4个点的联通块如果不加限制的话跑Dijkstra其实离开了有可能再次跑回来，但这是不满足上诉两个条件的，必须得用状态记录加以限制。
所以现在联通块数量降到了70/4=17个，可以结束。那么用d[S][i]代表当前访问完成的联通块状态为S，现在在结点i的最短路，在上诉两个条件下跑一次最短路即可。答案就是所有情况下经过i点的最小的值。
细节详见代码：
#include<bits/stdc++.h> #define mp(x,y) make_pair(x,y) using namespace std; typedef pair<int,pair<int,int>> piii; const int N=110; int n,m,a,b,cnt,Newid,Size[N],id[N],nid[N],ans[N]; struct edge{ int x,y,z; bool operator < (const edge &rhs) const { return z<rhs.z; } }e[N<<2]; int tot=0,head[N],to[N<<2],nxt[N<<2],len[N<<2]; void add_edge(int x,int y,int z) { nxt[++tot]=head[x]; to[tot]=y; len[tot]=z; head[x]=tot; } int fa[N]; int getfa(int x) { return x==fa[x] ? x : fa[x]=getfa(fa[x]); } void Krusual() { for (int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i; for (int i=1;i<=m;i++) { int x=getfa(e[i].x),y=getfa(e[i].y); if (e[i].z==b || x==y) continue; fa[y]=fa[x]; } } priority_queue<piii> q; int dis[1<<18][80]; bool vis[1<<18][80]; void Dijkstra() { memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); q.push(mp(0,mp(0,1))); dis[0][1]=0; while (!q.empty()) { int now=-q.top().first; pair<int,int> u=q.top().second; q.pop(); ans[u.second]=min(ans[u.second],now); if (vis[u.first][u.second]) continue; vis[u.first][u.second]=1; for (int i=head[u.second];i;i=nxt[i]) { int v=to[i]; if (id[v]==id[u.second] && len[i]==b) continue; //条件一：不能在内部走长边 if (nid[v] && (u.first&(1<<nid[v]))) continue; //条件二：不能往回走 int S=u.first; if (nid[u.second] && nid[v]!=nid[u.second]) S|=(1<<nid[u.second]); if (dis[u.first][u.second]+len[i]<dis[S][v]) { dis[S][v]=dis[u.first][u.second]+len[i]; q.push(mp(-dis[S][v],mp(S,v))); } } } } int main() { cin>>n>>m>>a>>b; for (int i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d%d",&e[i].x,&e[i].y,&e[i].z); add_edge(e[i].x,e[i].y,e[i].z); add_edge(e[i].y,e[i].x,e[i].z); } sort(e+1,e+m+1); Krusual(); for (int i=1;i<=n;i++) { Size[getfa(i)]++; if (fa[i]==i) id[i]=++cnt; } for (int i=1;i<=n;i++) id[i]=id[getfa(i)]; for (int i=1;i<=n;i++) if (Size[i]>=4) nid[i]=++Newid; for (int i=1;i<=n;i++) nid[i]=nid[getfa(i)]; memset(ans,0x3f,sizeof(ans)); Dijkstra(); for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",ans[i]); return 0; }