LCA算法总结
把lca题目记入下来！分享给你们
板子tarjan（离线）
#define N 10005
#define M 1000005
// N 表示的树的节点
// M 表示的问题数
int cnt_e,cnt_q,head_e[N],head_q[N],vis[N],dis[N],t,ans[M],id[N],f[N];
// 边，问题数
struct node{
int u,w,next;
}e[N*2],q[M*2];
void init(){
memset(head_e,-1,sizeof(head_e));
memset(head_q,-1,sizeof(head_q));
memset(vis,0,sizeof(vis));
cnt_e=0;
cnt_q=0;
}
void addedge(int x,int y,int z){
e[cnt_e].u=x;e[cnt_e].w=z;e[cnt_e].next=head_e[y];head_e[y]=cnt_e++;
e[cnt_e].u=y;e[cnt_e].w=z;e[cnt_e].next=head_e[x];head_e[x]=cnt_e++;
}
void addquery(int x,int y,int z){
q[cnt_q].u=x;q[cnt_q].w=z;q[cnt_q].next=head_q[y];head_q[y]=cnt_q++;
q[cnt_q].u=y;q[cnt_q].w=z;q[cnt_q].next=head_q[x];head_q[x]=cnt_q++;
}
int find(int x){
if(f[x] == x)
return x;
else
return f[x] = find(f[x]);
}
void tarjan(int k){
f[k]=k;
vis[k]=1;
id[k]=t;
int i,v;
for(i=head_q[k];i!=-1;i=q[i].next){
v=q[i].u;
if(vis[v]){
// 表示的就是一颗树
// 每次只需要在这里做文章就行
// ans[q[i].w] = find(v); //求的是lca
//ans[q[i].w]=dis[k]+dis[v]-2*dis[find(v)]; //求的是两个点的距离
// solve1() 可以表示的是森林
//可以去求这个森林
if(id[v] == id[k])
//ans[q[i].w] = find(v);
ans[q[i].w] = dis[k]+dis[v]-2*dis[find(v)];
else
ans[q[i].w]=-1;
}
}
for(i=head_e[k];i!=-1;i=e[i].next){
v=e[i].u;
if(!vis[v]){
dis[v]=dis[k]+e[i].w;
tarjan(v);
f[v]=k;
}
}
}
----------------------------------------分割线-----------------------------------
LCA第一题：
给定一棵有根多叉树，请求出指定两个点直接最近的公共祖先
洛谷3379
题意：-------
我的理解：
直接套板子（因为是一颗树！直接套solve2）
AC 代码
#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<set>
typedef long long int ll;
using namespace std;
void read(int &x){
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
#define N 500005
#define M 1000005
// N 表示的树的节点
// M 表示的问题数
int cnt_e,cnt_q,head_e[N],head_q[N],vis[N],dis[N],t,ans[M],id[N],f[N];
// 边，问题数
struct node{
int u,w,next;
}e[N*2],q[M*2];
void init(){
memset(head_e,-1,sizeof(head_e));
memset(head_q,-1,sizeof(head_q));
memset(vis,0,sizeof(vis));
cnt_e=0;
cnt_q=0;
}
void addedge(int x,int y,int z){
e[cnt_e].u=x;e[cnt_e].w=z;e[cnt_e].next=head_e[y];head_e[y]=cnt_e++;
e[cnt_e].u=y;e[cnt_e].w=z;e[cnt_e].next=head_e[x];head_e[x]=cnt_e++;
}
void addquery(int x,int y,int z){
q[cnt_q].u=x;q[cnt_q].w=z;q[cnt_q].next=head_q[y];head_q[y]=cnt_q++;
q[cnt_q].u=y;q[cnt_q].w=z;q[cnt_q].next=head_q[x];head_q[x]=cnt_q++;
}
int find(int x){
if(f[x] == x)
return x;
else
return f[x] = find(f[x]);
}
void tarjan(int k){
f[k]=k;
vis[k]=1;
id[k]=t;
int i,v;
for(i=head_q[k];i!=-1;i=q[i].next){
v=q[i].u;
if(vis[v]){
// 表示的就是一颗树
// 每次只需要在这里做文章就行
ans[q[i].w] = find(v); //求的是lca
//ans[q[i].w]=dis[k]+dis[v]-2*dis[find(v)]; //求的是两个点的距离
// solve1() 可以表示的是森林
//可以去求这个森林
/*
//ans[q[i].w] = find(v);
ans[q[i].w] = dis[k]+dis[v]-2*dis[find(v)];
else
ans[q[i].w]=-1;
*/
}
}
for(i=head_e[k];i!=-1;i=e[i].next){
v=e[i].u;
if(!vis[v]){
dis[v]=dis[k]+e[i].w;
tarjan(v);
f[v]=k;
}
}
}
void solve1(){
int n, m, cc, root, x, y, z;
while(scanf("%d%d%d",&n,&cc,&m) == 3){
init();
while(cc--){
//scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
read(x),read(y),read(z);
//z = 1;
addedge(x,y,z);
}
for(int i = 0;i < m; i++){
read(x),read(y);
//scanf("%d%d",&x,&y);
addquery(x,y,i);
}
t = 0; // 这个是全局的变量
for(int i = 1; i <= n; i++, t++){
if(!vis[i]){
dis[i] = 0;
tarjan(i);
}
}
for(int i = 0; i < m; i++){
if(ans[i] == -1){ // 表示的就是不在一颗树
puts("Not connected");
}else
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
}
void solve2(){
// 需要注意的就是这个tarjan 里面ans换下就可以求一颗树
int tt ;
//read(tt);
tt = 1;
while(tt--){
int n, m, cc, root, x, y, z;
read(n),read(m),read(root);
init();
for(int i = 1; i < n; i++){
read(x),read(y);
//read(z);
z = 1;
//scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
addedge(x,y,z);
}
for(int i = 0; i < m; i++){
read(x),read(y);
addquery(x,y,i);
}
// 一颗树的话，一般root 为1 ///只有一颗树，t 默认为0
// root = 1;
t = 0;
dis[root] = 0;
tarjan(root);
for(int i = 0; i < m; i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
}
int main(){
int tt;
//read(tt);
tt = 1;
while(tt--){
// 1 表示的就是森林
//solve1();
solve2();
}
return 0;
}
LCA第二题：
给你一个森林！判断两点距离！
Hdu
题意：
我的理解：
直接去tarjan离线！！！容易TLE！
AC 代码
#include<bits/stdc++.h>
typedef long long int ll;
using namespace std;
void read(int &x){
int f=1;x=0;char s=getchar();
while(s<'0'||s>'9'){if(s=='-')f=-1;s=getchar();}
while(s>='0'&&s<='9'){x=x*10+s-'0';s=getchar();}
x*=f;
}
#define N 10005
#define M 1000005
// N 表示的树的节点
// M 表示的问题数
int cnt_e,cnt_q,head_e[N],head_q[N],vis[N],dis[N],t,ans[M],id[N],f[N];
// 边，问题数
struct node{
int u,w,next;
}e[N*2],q[M*2];
void init(){
memset(head_e,-1,sizeof(head_e));
memset(head_q,-1,sizeof(head_q));
memset(vis,0,sizeof(vis));
cnt_e=0;
cnt_q=0;
}
void addedge(int x,int y,int z){
e[cnt_e].u=x;e[cnt_e].w=z;e[cnt_e].next=head_e[y];head_e[y]=cnt_e++;
e[cnt_e].u=y;e[cnt_e].w=z;e[cnt_e].next=head_e[x];head_e[x]=cnt_e++;
}
void addquery(int x,int y,int z){
q[cnt_q].u=x;q[cnt_q].w=z;q[cnt_q].next=head_q[y];head_q[y]=cnt_q++;
q[cnt_q].u=y;q[cnt_q].w=z;q[cnt_q].next=head_q[x];head_q[x]=cnt_q++;
}
int find(int x){
if(f[x] == x)
return x;
else
return f[x] = find(f[x]);
}
void tarjan(int k){
f[k]=k;
vis[k]=1;
id[k]=t;
int i,v;
for(i=head_q[k];i!=-1;i=q[i].next){
v=q[i].u;
if(vis[v]){
// 表示的就是一颗树
// 每次只需要在这里做文章就行
//ans[q[i].w] = find(v); //求的是lca
//ans[q[i].w]=dis[k]+dis[v]-2*dis[find(v)]; //求的是两个点的距离
// solve1() 可以表示的是森林
//可以去求这个森林
//ans[q[i].w] = find(v);
if(id[v] == id[k])
ans[q[i].w] = dis[k]+dis[v]-2*dis[find(v)];
else
ans[q[i].w]=-1;
}
}
for(i=head_e[k];i!=-1;i=e[i].next){
v=e[i].u;
if(!vis[v]){
dis[v]=dis[k]+e[i].w;
tarjan(v);
f[v]=k;
}
}
}
void solve1(){
int n, m, cc, root, x, y, z;
while(scanf("%d%d%d",&n,&cc,&m) == 3){
init();
while(cc--){
//scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
read(x),read(y),read(z);
//z = 1;
addedge(x,y,z);
}
for(int i = 0;i < m; i++){
read(x),read(y);
//scanf("%d%d",&x,&y);
addquery(x,y,i);
}
t = 0; // 这个是全局的变量
for(int i = 1; i <= n; i++, t++){
if(!vis[i]){
dis[i] = 0;
tarjan(i);
}
}
for(int i = 0; i < m; i++){
if(ans[i] == -1){ // 表示的就是不在一颗树
puts("Not connected");
}else
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
}
void solve2(){
// 需要注意的就是这个tarjan 里面ans换下就可以求一颗树
int tt ;
//read(tt);
tt = 1;
while(tt--){
int n, m, cc, root, x, y, z;
read(n),read(m),read(root);
init();
for(int i = 1; i < n; i++){
read(x),read(y);
//read(z);
z = 1;
//scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
addedge(x,y,z);
}
for(int i = 0; i < m; i++){
read(x),read(y);
addquery(x,y,i);
}
// 一颗树的话，一般root 为1 ///只有一颗树，t 默认为0
// root = 1;
t = 0;
dis[root] = 0;
tarjan(root);
for(int i = 0; i < m; i++){
printf("%d\n",ans[i]);
}
}
}
int main(){
int tt;
//read(tt);
tt = 1;
while(tt--){
// 1 表示的就是森林
solve1();
//solve2();
}
return 0;
}