Buy Fruits-（构造）

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/847/C

在blueland上有 $\text{n n个水果店，它们的编号依次为 0,1,2...n−1 0,1,2...n−1。奇妙的是，每个水果店都只卖一种水果，且这些水果店卖的水果种类都各不相同。}$

在每个水果店有一个传送门，且这些传送门也有各自的编号，其中 $\text{i i号水果店的传送门编号为 Ai Ai，每个传送门的编号也各不相同，且是 [0,n−1] [0,n−1]中的一个整数。简单的说， A0A1A2...An−1 A0A1A2...An−1是 0∼n−1 0∼n−1的一个排列。}$

lililalala初始位于 $\text{0 0号水果店，现在他想买到全部的 n n种水果，但是他并不认识路，所以只能通过传送门往来于水果店并通过固定的流程买水果:}$

当他到达 $\text{i i号水果店时，如果之前没有到过这个水果店，那么lililalala会买下这种水果并且通过这个水果店的传送门传送到 (i+Ai)modn (i+Ai)modn号水果店；}$

如果之前已经到过这个水果店，那么他就立即停止买水果的流程。

请输出一种使得lililalala可以买到全部 $\text{n n种水果的一种传送门编号序列，或者判定不存在这样的序列。}$

输入描述:

仅一行一个整数$\text{n(1≤n≤100000) n(1≤n≤100000)。}$

输出描述:

如果存在符合题目要求的序列:

输出一行 $\text{n n个整数--符合题目要求的序列，如果有多个序列满足要求，输出任意一个即可。}$

输出需要保证:

$\mathrm{\forall i\in [0,n-1],Ai\in [0,n-1]\forall i\in [0,n-1],Ai\in [0,n-1]}$

$\mathrm{\forall i,j\in [0,n-1],满足Ai\ne Aj如果i\ne j\forall i,j\in [0,n-1],满足Ai\ne Aj如果i\ne j}$

如果不存在符合题目要求的序列，输出 $\text{−1 −1。}$

示例1

输入

8

输出

6 3 7 2 0 5 1 4

说明

lililalala经过水果店的顺序是：

$\text{0→6→7→3→5→2→1→4 0→6→7→3→5→2→1→4}$

答案可能不止一种。

示例2

输入

10

输出

8 4 9 1 3 0 6 2 5 7

说明

lililalala经过水果店的顺序是：

$\text{0→8→3→4→7→9→6→2→1→5 0→8→3→4→7→9→6→2→1→5}$

答案可能不止一种。
解题：
起点是0，传送到（n-1）号店，再传送到1号店，再传送到n-2号店，再传送到2号店，以此类推,直到n/2传送回0。

数组jump存储传送到的店号，数组存储传送门的编号，i表示当前水果店
(i+door[i])%n=jump[i]
逆推door[i]：
(i+door[i])/n=x;
door[i]=x*n+jump[i]-i;
手撸n为偶数的情况，前后跳。

比如：n=8
下标i:  0 1 2 3 4 5 6 7
jump[i]:7 6 5 4 0 3 2 1
door[i]:7 5 3 1 0 6 4 2
显然n/2前面的x都为0，n/2后面的x都为1，n/2特判。
手撸n为奇数的情况，举例n=3，5，撸不出来。直接输出-1。
提交一发wa后想到特判n=1的情况。

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<math.h>
#include<string>
#include<map>
#include<queue>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;


int n;
int jump[100005];///传送到的店号
int door[100005];///传送门的编号

int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        if(n==1)
            printf("0\n");
        else if(n%2)
            printf("-1\n");
        else
        {
            int len=n/2;
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(i<len)
                {
                    jump[i]=n-1-i;
                }
                else if(i==len)
                    jump[i]=0;
                else
                    jump[i]=n-i;
            }
            for(int i=0;i<n;i++)
            {
                if(i<len)
                {
                    door[i]=jump[i]-i;
                }
                else if(i==len)
                    door[i]=0;
                else
                    door[i]=n+jump[i]-i;

            }
            /*打印观察规律
            for(int i=0;i<n;i++)
            if(i!=n-1)
                printf("%d ",i);
            else
                printf("%d\n",i);
            for(int i=0;i<n;i++)
            if(i!=n-1)
                printf("%d ",jump[i]);
            else
                printf("%d\n",jump[i]);
            */
            for(int i=0;i<n;i++)
            if(i!=n-1)
                printf("%d ",door[i]);
            else
                printf("%d\n",door[i]);
        }
    }
    return 0;
}