POJ1080

一道字符串DP，然而不需要状压之类的玄学操作

题目大意：给你两个串，由'A','C','G','T'组成，现在你可以在这两个串中的某些位置插入'-'，最终要使得它们的长度相等

给出两个字符匹配时的匹配度表格（题面中给出），让你求如何添加'-'使得总匹配度最大

很简单的DP，我们用f[i][j]表示使用了第一个串中前i个字符，第二个串中前j个字符（注意一定是使用了，即人为填上去的'-'不算）

然后对于每一个位置都有三种选择：

• 让两个串相应位置上的字符直接匹配，即f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+g[s1[i]][s2[j]]

• 在第一个串中填入一个'-'，即f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+g['-'][s2[j]]

• 在第二个串中填入一个'-'，即f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+g[s1[i]]['-']

最后的ans就是f[len1][len2]

CODE

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,g[5][5]=
{
    {5,-1,-2,-1,-3},
    {-1,5,-3,-2,-4},
    {-2,-3,5,-2,-2},
    {-1,-2,-2,5,-1},
    {-3,-4,-2,-1,0},
};
int f[N<<1][N<<1],t,len1,len2;
char s1[N],s2[N];
inline int get(char ch)
{
    if (ch=='A') return 0;
    if (ch=='C') return 1;
    if (ch=='G') return 2;
    if (ch=='T') return 3;
    if (ch=='-') return 4;
}
inline int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
    register int i,j; scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        scanf("%d",&len1); scanf("%s",s1+1);
        scanf("%d",&len2); scanf("%s",s2+1);
        memset(f,167,sizeof(f)); f[0][0]=0;
        for (i=1;i<=len1;++i)
        f[i][0]=f[i-1][0]+g[get(s1[i])][get('-')];
        for (i=1;i<=len2;++i)
        f[0][i]=f[0][i-1]+g[get('-')][get(s2[i])];
        for (i=1;i<=len1;++i)
        for (j=1;j<=len2;++j)
        {   
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]+g[get(s1[i])][get('-')]);
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-1]+g[get('-')][get(s2[j])]);
            f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+g[get(s1[i])][get(s2[j])]);
        }
        printf("%d\n",f[len1][len2]);
    }
    return 0;
}

其实这个很显然也可以滚存，但我实在懒得写了