（二进制枚举+思维）1625 夹克爷发红包

1625 夹克爷发红包

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5. 20 分
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7. 3 级题

在公司年会上，做为互联网巨头51nod掌门人的夹克老爷当然不会放过任何发红包的机会。

现场有n排m列观众，夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包，每个红包内金额随机。

接下来，夹克老爷又送出最多k组高级红包，每组高级红包会同时给一排或一列的人派发 ,每个高级红包的金额皆为x。

派发高级红包时，普通红包将会强制收回。同时，每个人只能得到一个高级红包。（好小气！）

现在求一种派发高级红包的策略，使得现场观众获得的红包总金额最大。

 收起

输入

第一行为n, m, x, k四个整数。

1 <= n <= 10, 1 <= m <= 200
1 <= x <= 10^9，0 <= k <= n + m

接下来为一个n * m的矩阵，代表每个观众获得的普通红包的金额。普通红包的金额取值范围为1 <= y <= 10^9

输出

输出一个整数，代表现场观众能获得的最大红包总金额

输入样例

3 4 1 5
10 5 7 2
10 5 10 8
3 9 5 4

输出样例

78

题解：先确定枚举那些行（二进制子集），再确定列（此时要用贪心），注：把相互影响的去掉就行。

#include<set>
#include<map>
#include<list>
#include<queue>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<bitset>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define eps (1e-8)
#define MAX 0x3f3f3f3f
#define u_max 1844674407370955161
#define l_max 9223372036854775807
#define i_max 2147483647
#define re register
#define pushup() tree[rt]=max(tree[rt<<1],tree[rt<<1|1])
#define nth(k,n) nth_element(a,a+k,a+n);  // 将 第K大的放在k位
#define ko() for(int i=2;i<=n;i++) s=(s+k)%i // 约瑟夫
#define ok() v.erase(unique(v.begin(),v.end()),v.end()) // 排序,离散化
using namespace std;

inline int read(){
    char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
    while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
    while(c >= '0' & c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
    return x * f;
}

typedef long long ll;
const double pi = atan(1.)*4.;
const int M=1e3+5;
const int N=5e5+5;
ll a[15][250];
ll x[15],y[250],yy[250],f[250];

bool cmp(ll aa,ll bb){
    return aa>bb;
}
int main(){
    int n,m,k; ll g;
    scanf("%d %d %lld %d",&n,&m,&g,&k);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ll sum=0;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            scanf("%lld",&a[i][j]);
            sum+=a[i][j];
            ans+=a[i][j];
        }
        x[i]=sum;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++){
        ll sum=0;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            sum+=a[j][i];
        }
        y[i]=sum;
    }
    ll cut=-l_max;        //  额外的增加
    for(int i=0;i<(1<<n);i++){
        for(int j=1;j<=m;j++) yy[j]=y[j];
        int num=0;
        ll d=0;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(i&(1<<j)){
                for(int h=1;h<=m;h++){
                    yy[h]-=a[j+1][h];
                }
                num++;
                d+=m*g-x[j+1];
            }
        }
        if(num>k) break;
        else if(num==k){
            cut=max(d,cut);
        }
        else{
            int b=n-num;
            for(int j=1;j<=m;j++){
                f[j]=b*g-yy[j];
            }
            sort(f+1,f+m+1,cmp);
            for(int j=1;j<=min(m,(k-num));j++){
                if(f[j]<=0) break;
                d+=f[j];
            }
            cut=max(cut,d);
        }
    }
    printf("%lld\n",max(ans,ans+cut));
    return 0;
}