拼写纠错

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编辑距离 A->B 成本
DP实现
大问题 -> 子问题
输入字符串s，长度为m
模板字符串t, 长度为n

dp[i,j] s[1:i]和t[1:j]之间的距离
求dp[m,n]

• s[i]=t[j]
  dp[i, j] = dp[i-1, j-1]
• s[i]!=t[j]
  替换 dp[i, j] = dp[i-1, j-1]+1
  添加 dp[i, j] = dp[i, j-1] + 1
  删除 dp[i, j] = dp[i-1, j] + 1
  求最小

代码实现

def edit_dist(str1, str2):
    m, n = len(str1), len(str2)

    dp = [[0 for i in range(n + 1)] for j in range(m + 1)]

    for i in range(m + 1):
        for j in range(n + 1):
            if i == 0:
                dp[i][j] = j
            elif j == 0:
                dp[i][j] = i
            elif str1[i - 1] == str2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]
            else:
                dp[i][j] = 1 + min(
                    dp[i - 1][j - 1],
                    dp[i][j - 1],
                    dp[i - 1][j]
                )

    return dp[m][n]

问题在于，如果词典太大，无法做到实时性
采用生成词的方式，
生成距离为1的词
反过来操作，替换，添加，删除
代码实现

def generate_dist_one(str):
    letters = 'abcdefhijklmnopqrstuvwxyz'
    t_list = []
    for i in range(len(str) + 1):
        t_list.append((str[:i], str[i:]))
    inserts = []
    replaces = []
    deletes = []
    for L, R in t_list:
        if R:
            deletes.append(L + R[1:])
        for c in letters:
            inserts.append(L + c + R)
            if R:
                replaces.append(L + c + R[1:])
    return set(inserts + replaces + deletes)

然后这个代码可以简写到

def generate_dist_one(str):
    letters = 'abcdefhijklmnopqrstuvwxyz'
    t_list = [(str[:i], str[i:]) for i in range(len(str) + 1)]
    inserts = [L + c + R for L, R in t_list for c in letters]
    replaces = [L + c + R[1:] for L, R in t_list if R for c in letters]
    deletes = [L + R[1:] for L, R in t_list if R]
    return set(inserts + replaces + deletes)

我都惊呆了
如果需要生成距离为2的，就再根据距离为1的生成一次

数学上

学完就只感觉好厉害，好厉害