计算机组成原理复习（1）——初始计算机系统

1. 计算机系统的基本组成

计算机系统由硬件和软件组成

基本硬件

运算器
控制器
存储器
输入设备
输出设备

中央处理器CPU

（1）定义

CPU是计算机系统的核心部件，负责获取、编译、执行指令

（2）功能

程序控制：控制程序执行顺序
操作控制：CPU可以产生、运输每条指令的操作信号
时间控制：控制操作信号的出现时间、持续时间等
数据处理：对数据进行算术运算和逻辑运算
响应中断和异常

（3）组成

1：运算器——执行部件

算术逻辑单元ALU：处理数据
累加寄存器AC：用于计算时暂存数据和存放运算结果
数据缓冲寄存器DR：用于读写内存时暂存指令或数据字
状态条件寄存器PSW：保存条件码，包括状态标志和控制标志

2：控制器

指令控制逻辑：取指令、编译指令、执行指令
- 指令寄存器IR：用于暂存指令（内存→数据缓冲寄存器DR→指令寄存器IR）
- 程序计数器PC：用于保存程序的起始地址或下一条指令的地址
- 地址寄存器AR：用于保存CPU访问的内存单元的地址
- 指令译码器ID：对指令的操作码字段进行分析解释
时序控制逻辑：为每条指令按时间顺序提供控制信号
总线控制逻辑：为多个功能部件服务的信息通路的控制电路
中断控制逻辑：控制中断请求

3. 寄存器组

专用寄存器（运算器和控制器中的寄存器）
通用寄存器

（4）多核CPU

CPU的内核是重要组成部分，多核CPU在单芯片上由多个内核，可以满足用户同时进行多任务处理的要求。

AMD：双核
Intel：双芯

2. 计算机系统的数据表示

机器数：数值在计算机中的表示，采用二进制

（1）按符号分类

有符号数：正数或负数，最高位表示符号位
无符号数：正数，没有符号位
- 纯整数：小数点在最低位之后
- 纯小数：小数点在最高位之前

有符号数的编码方法（码制）

1：原码 [X]_原

正数：“0”+X_二进制
负数：“1”+X_二进制
0：0 0000000 或1 0000000

纯整数
- 正整数 X∈(0, 2^n-1-1)：X
- 负整数 X∈(-(2^n-1-1),0)：2^n-1+|X|
纯小数
- 正小数 X∈(0,1)：X
- 负小数 X∈(-1,0)：2⁰+|X|

2：反码 [X]_反

正数：“0”+X_二进制
负数：“1”+X_二进制取反
0:0 0000000 或 1 1111111

纯整数
- 正整数 X∈(0, 2^n-1-1)：X
- 负整数 X∈(-(2^n-1-1),0)：2ⁿ-1+X
纯小数
- 正小数 X∈(0,1)：X
- 负小数 X∈(-1,0)：2-2^-(n-1)+X

3：补码 [X]_补

正数：“0”+X_二进制
负数：“1”+X_二进制取反+1
0：0 0000000

纯整数
- 正整数 X∈(0, 2^n-1-1)：X
- 负整数 X∈(-2^n-1,0)：2ⁿ+X
纯小数
- 正小数 X∈(0,1)：X
- 负小数 X∈(-1,0)：2+X

4：移码 [X]_移（假设偏移2^n-1）

正数：“1”+X_二进制
负数：“0”+X_二进制取反+1

纯整数：2ⁿ-1+X
纯小数：1+X

（2）按小数点的位置分类

1：定点数（小数点的位置固定不变）

纯整数：小数点在最低有效位之后
纯小数：小数点在最高有效位之前

2：浮点数（小数点的位置不固定，范围大）

表示：2^阶码E×尾数F

规格化：F限制范围为[-0.5,-1]或[0.5,1]

IEEE:

表示：数符(-1)^S 2^阶码E尾数F（E用移码表示，F用原码表示）

分类：

单精度：浮点数字长为32位
- 符号位：1位
- 阶码位：8位，偏移量为2⁷-1
- 尾数位：23位
双精度：浮点数字长为64位
- 符号位：1位
- 阶码位：11位，偏移量为2¹⁰-1
- 尾数位：52位
扩充精度：浮点数字长为80位
- 符号位：1位
- 阶码位：15位，偏移量为2¹⁴-1
- 尾数位：64位

规格化：E有0也有1（尾数必须在1到2之间）

2进制转换为10进制

将阶码E和尾数F分别转换为十进制
阶码E = E-127
尾数F = 1+F
由符号位确定最后的值

10进制转换为2进制

先移动浮点到合适的位置（前一位为1）
将阶码E和尾数F分别转换为二进制
阶码E = E+127的二进制10000110
尾数F = F补0
由符号位确定最后的值

非规格化：E全是0

2进制转换为10进制

将尾数F转换为十进制
阶码E = 1-偏移量
由符号位确定最后的值

10进制转换为2进制

先移动浮点
将尾数F转换为二进制
阶码E = 0
尾数F = F补0
由符号位确定最后的值

特殊值：E全是1

尾数为0：无穷大
尾数不为0：NAN

浮点数的计算：

运算
1. 加减
  1. 对阶：使得阶码相同。阶码较小的数将尾数F右移|E_A-E_B|位
  2. 求尾数的和或差
2. 乘除：尾数相乘除，阶码相加减
结果规格化，尾数溢出判别：尾数溢出时需要调整阶码
舍入处理
阶码溢出判别

（3）校验码

把数据可能出现的编码分为合法编码和错误编码，合法编码用于传输数据，错误编码用于检测数据传输时是否出错。

设计错误编码/校验码

码距指两个合法编码之间不同的二进制位，如果码距为1，则编码发送错误时容易转化为另一个合法编码，无检错能力。

奇偶校验码

在编码中增加一位校验码，从而码距为2。

奇校验：编码中1的个数为奇数，当编码的奇数位出错时，编码中的1变成偶数个，出现错误
偶校验：编码中1的个数为偶数，当编码的偶数位出错时，编码中的1变成奇数个，出现错误

分类：

水平奇偶校验码
垂直奇偶校验码
水平垂直校验码

海明码

在n位数据之间的特定位置上插入k个校验码，扩大码距。（2^k-1>=n+k）

原始数据位D_n-1D_n-2…D₀+校验位P_kP_k-1…P₁=海明码H_n+kH_n+k-1…H₁

校验位的位置：

若校验位为Pi(1<i<k)，数据位为D_k，则海明码为Hj（j=2^i-1）

H1=P1 H2=P2 H4=P3 H8=P4… H3=D0 H5=D1 H6=D2 H7=D3

校验的方法：

被校验的海明码的下标为所有校验位的下标之和，校验位由自身检验

检验步骤

根据数据位数，推测校验位数k
确定D和P在海明码H的位置
确定校验关系(如果是校验码位则是本身，如果是数据位则从最大的校验位开始找)
H1=P1
H2=P2
H3=D0=H2+H1=P2+P1
H4=P3
H5=D1=H4+H1=P3+P1
H6=D2=H4+H2=P3+P2
H7=D3=H4+H2+H1=P3+P2+P1
确定Pi的校验关系串 Pi = D_aD_b…（即校验关系中包含Pi的D），求Pi
P1：D0 D1 D3
P2：D0 D2 D3
P3：D1 D2 D3
如果是偶校验，则看校验关系串中1的个数是否为偶数，是则Pi=0
如果是奇校验，则看校验关系串中1的个数是否为奇数，是则Pi=0
根据P和D求出海明码H
检验：根据每个Pi和其校验关系进行校验得出Gi，再对所有Gi进行校验
如果是偶校验，则Gi全为0表示正确
如果是奇校验，则Gi全为1表示正确

循环冗余校验码：通信领域和磁介质

利用生成多项式，为k个数据位产生r个校验位来进行编码，编码长度为k+r。

信息码（k位）
校验码（r位）

数据位越多，校验能力越强。一般采用模2加减运算（不借位和进位）