Longge的问题

给定正整数，求
$\sum_{i=1}^n{gcd(i,n)}$
n<=2^32

枚举gcd:
$\sum_{i=1}^ngcd(i,n)=\sum_{d|n}d\sum_{i=1}^n[gcd(i,n)=d]$
= $\sum_{d|n}d\sum_{i=1}^{n/d}[gcd(i,n/d)=1]$
= $\sum_{d|n}d*phi(n/d)$

枚举n的约数可以直接求