C语言中序线索二叉树的建立及遍历

有n个节点的二叉树共有2*n个指针域，但是实际用到的只有n-1（总分支数=总指针域数）个，故剩余n+1个指针域被浪费。现将空闲指针域利用，使其指向节点前驱或后继，并做如下规定：

（1）若节点有左（右）孩子，则左（右）指针指向其左右孩子；否则左指针指向前驱，右指针指向后继
（2）为标明其左右指针是指向左（右）孩子还是前驱（后继），设标志域LTag（RTag）
LTag = { 0 : lchild 域指示结点的左孩子； 1 : lchild 域指示结点的前驱 }
RTag = { 0 : rchild 域指示结点的右孩子； 1 : rchild 域指示结点的后继 }

1.中序线索二叉树

1.1示意图（此图与代码无关，只是为了说明中序线索二叉树节点关系）

此图来自：https://www.cnblogs.com/chengsong/p/5069454.html

1.2 关于头节点、中序首节点、中序尾节点的几点声明

设中序遍历第一个节点、最后一个节点分别为first、last；头节点为ThrHead
（1）头节点非根节点
（2）first->lchild：指向ThrHead
（3）last->rchild：指向ThrHead
（4）ThrHead->lchild：指向根节点
（5）ThrHead->rchild：指向last

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>

typedef char elemType;
typedef struct BiTNode
{
    elemType data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;
    int LTag, RTag;
}BiThreadNode, *BiThreadTree;

void visit(elemType x);                       /* 输出元素x */
BiThreadTree createBiThreadTree();            /* 先序输入节点的值，构造二叉树 */
BiThreadNode *CreateInThrTree(BiThreadTree T);/* 创建中序线索二叉树 */
void InThreading(BiThreadTree T);             /* 中序遍历线索化 */
void ThrInOrderTraverse(BiThreadTree T);      /* 遍历中序线索二叉树 */

BiThreadNode * pre;                           /* 当前访问节点的前驱 */

int main(void)
{
    BiThreadTree root;

    printf("请按先序顺序输入节点值，输入‘#’代表节点为空：\n");
    root = createBiThreadTree();
    BiThreadNode * ThrHead = CreateInThrTree(root);
    ThrInOrderTraverse(ThrHead);

    return 0;
}

void visit(elemType x)
{
    printf("%c, ", x);
}
BiThreadTree createBiThreadTree()
{
    BiThreadNode * T;
    char ch;

    if ((ch = getchar()) == '#') T = NULL;
    else
    {
        T = (BiThreadNode *)malloc(sizeof(BiThreadNode));
        T->data = ch;
        T->lchild = createBiThreadTree();
        T->rchild = createBiThreadTree();
    }

    return T;
}
void InThreading(BiThreadTree T)
{
    if (T != NULL)
    {
        InThreading(T->lchild); /* 线索化左子树 */

        if (T->lchild == NULL)  /* 左孩子为空，则lchild指向前驱pre */
        {
            T->LTag = 1;
            T->lchild = pre;
        }
        else T->LTag = 0;

        if (pre->rchild == NULL)/* 前驱pre右孩子为空，则当前节点为前驱pre的后继 */
        {
            pre->RTag = 1;
            pre->rchild = T;
        }
        else pre->RTag = 0;

        pre = T;
        InThreading(T->rchild);/* 线索化右子树 */
    }
}
BiThreadNode *CreateInThrTree(BiThreadTree T)
{
    BiThreadNode * ThrHead;   /* 中序线索二叉树头节点（非根节点） */
    /****************************************************
     * 设中序遍历第一个节点、最后一个节点分别为first、last
     * 则：first->lchild指向ThrHead
     *     last->rchild指向ThrHead
     *     ThrHead->lchild：指向根节点
     *     ThrHead->rchild：指向last
     ****************************************************/

    ThrHead = (BiThreadNode *)malloc(sizeof(BiThreadNode));
    ThrHead->RTag = 1;
    ThrHead->rchild = ThrHead;/* 先将ThrHead->rchild指向自身 */
    ThrHead->LTag = 0;

    if (T == NULL) ThrHead->lchild = ThrHead;/* 若根节点为空，则ThrHead->lchild指向自身 */
    else
    {
        ThrHead->lchild = T;
        pre = ThrHead;        /* 将ThrHead赋给pre，pre为中序线索树中first节点前驱 */
        InThreading(T);       /* 二叉树线索化完毕，pre指向last节点 */
        pre->rchild = ThrHead;/* 将ThrHead作为last节点后继 */
        pre->RTag = 1;
        ThrHead->rchild = pre;/* 将ThrHead->rchild指向pre(last) */
    }

    return ThrHead;
}
void ThrInOrderTraverse(BiThreadTree ThrHead)
{
    BiThreadNode * temp = ThrHead->lchild;          /* 让temp指向根节点 */

    while (temp != ThrHead)
    {
        while (temp->LTag == 0) temp = temp->lchild;/* 向左走到尽头 */
        visit(temp->data);
        while (temp->RTag == 1 && temp->rchild != ThrHead)
        {/* 若当前节点无右子树且后继不是头节点，则输出后继的值 */
            temp = temp->rchild;
            visit(temp->data);
        }
        temp = temp->rchild;                        /* 遍历右子树 */
    }
}