The Buses [IOI1994]/[POJ1167]

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题面描述

传送门

思路

读入时，先把每一个时间点有多少辆车到达求出来，得到 $\operatorname{cnt}$数组.

for(int i=1;i<=n;i++)
{
	int a;scanf("%d",&a);++cnt[a];
}

之后就是暴力枚举路线的开始，循环长度，次数。

bool pd(int x,int y)
{
	for(int i=x;i<N;i+=y)
		if(!cnt[i])return 0;
	return 1;
}//判断路线是否合法。
const int N=60;
for(int i=0;i<N/2;i++)
	for(int j=i+1;j<N-i;j++)
	{
		if(cnt[i])
		{
			if(pd(i,j))
			{
				node p;
				p.x=i,p.y=j;p.z=(N-i-1)/j+1;
				b.push_back(p);
			}
		}
	}

这里有一个小小的优化:

for(int j=i+1;j<N-i;j++):由于循环长度<=i的，都会在之前被遍历到，所以从i+1开始

之后就是递归跑路线了。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=60;
struct node
{
	int x,y,z;
	bool operator <(const node a)const{return z>a.z;}
	//sort时，z大的排在前.
	//用优先队列时，z小的为堆顶.
};
vector<node>b;
int cnt[65],ans;int n;
bool pd(int x,int y)
{
	for(int i=x;i<N;i+=y)
		if(!cnt[i])return 0;
	return 1;
}
void dfs(int x,int now)
{
	if(n<=0)
	{
		ans=min(ans,now);
		return ;
	}
	for(int i=x;i<b.size();i++)
	{
		if(now+n/b[i].z>=ans)return ;
		if(pd(b[i].x,b[i].y))
		{
			for(int j=b[i].x;j<N;j+=b[i].y)
			{
				--cnt[j];
				--n;
			}
			dfs(i,now+1);
			for(int j=b[i].x;j<N;j+=b[i].y)
			{
				++cnt[j];
				++n;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);memset(cnt,0,sizeof(cnt));
	ans=17;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int a;scanf("%d",&a);++cnt[a];
	}
	for(int i=0;i<N/2;i++)
		for(int j=i+1;j<N-i;j++)
		{
			if(cnt[i])
			{
				if(pd(i,j))
				{
					node p;
					p.x=i,p.y=j;p.z=(N-i-1)/j+1;
					b.push_back(p);
				}
			}
		}
	sort(b.begin(),b.end());
	dfs(0,0);
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}