坚持我之前的说法，学习算法设计关键是要学习算法套路。一些经典排序算法，很好的体现了一些重要的套路，值得想一想。本文介绍插入排序的算法套路，即重用与增量有序的思想。
先要注意，排序的结果一般都是升序的，也就是从小到大（与上图相反）。
插入排序的算法很好理解，形式上，跟排扑克牌一样的操作：一开始，手是空的，然后拿一张牌开始插入排序，每一张新拿的牌都跟手中的牌进行比较，可以从小到大的比较（遇到大的就插在前面），也可以从大到小的比较（遇到小的就插在后面）。
这个排扑克牌的操作，有两个特点，一个是对于每一张新牌都是一样的处理（重用），另一个是手中的牌始终是有序（增量有序）。类比于这两个特点，插入排序算法体现了两个重要的套路，就是重用跟增量有序。
重用，并不是插入排序算法特有的，很多算法都有这个表现，所以“重用”已经是一种基本的算法套路。
什么是重用呢？
举个例子：
如何把大象装进一个关着门的冰箱？
先把冰箱打开门，再把大象装进去，最后关上门。这是解决办法，而且，把这个视为标准作业。
那么：
如何把大象装进一个开着门的冰箱？
解决办法是，先把冰箱关上门，然后执行上面的标准作业。
那么：
如何把十只大象装进冰箱呢？
解决办法是，找十台冰箱，先把门关上，然后执行标准作业。
执行标准作业，就是在重用。
那插入排序算法中的重用是什么表现呢？就是每一个元素，都跟之前的元素进行相同的比较定位与插入的操作，也就是说，如果把第i个元素的操作想清楚了（比如我把第3个元素怎么操作想清楚就好），那就所有元素的操作都想清楚了。
因为可以重用，所以思考的复杂度大幅下降。重用也是抽象的重要手段，有助于提取主干。
需要注意，边界并不是算法设计重点考虑的内容，如果不重要甚至可以忽略边界的处理。但是，写程序就要考虑清楚边界。写程序跟设计算法，是两个不同的话题，这个我之前已经介绍过了。
总的来说，插入排序算法中的第i个元素的排序，是一个标准作业，可以反复重用。
小白：如果地上有一支枪，你的敌人过来了，你怎么杀死敌人？
小程：捡起枪，瞄准射击。
小白：如果你手上拿着枪，你的敌人过来了，你怎么杀死敌人？
小程：先把枪扔到地上，然后启用之前的操作。
以上讲的是“重用”的套路，接着讲“增量有序”的套路。
“增量有序”的表现，有点像清洗的工作，比如每一棵菜都要洗干净再放到锅里、每一个新入职的员工都要接受公司的价值观后才能开展工作，这样保证锅里的菜都是干净的、一起工作的人都是有相同价值观的。
简单来说，增量有序，就是保证正在扩展的区域一定是有序的。
插入排序算法中的“增量有序”，可以看下面这个图来表现：
这个扩展的区域可以是新的数组，也可以在原数组中进行。
以上是增量有序的设计套路，至此，“重用”与“增量有序”这两个重要的算法套路就介绍完毕了。
接下来，是小的方面，就是这个标准作业，即其中一个元素是怎么定位插入的问题。在增量有序的情况下，任何一个元素，如何找到合适的位置，一般有三个办法。
办法一是从高往低地跟有序队列的元素作比较（也就是从右往左地比较），遇到一个更小的值，就插在其后面。
办法二是从低往高地跟有序队列的元素作比较（也就是从左往右地比较），遇到一个更大的值，就插在其前面。
办法三是比较的时候，反复二分定位比较，最终定下位置的办法，这个办法可以减小比较的次数，但程序实现的复杂度高一些。
这三个办法中，一般来说，办法一是最好的选择，一来可以使这个标准作业的思路简单而清晰，二来程序实现也相对便利。
至此，插入排序的算法套路就介绍完毕了，简单来说，插入排序，就是，当前已经处理的数组总是有序的，然后就重用插入一个元素的操作，增加一个元素到已处理的数组中，至到所有元素都处理过。而对于插入一个元素，可以从小到大比较（遇大就进前面），也可以从大到小比较（遇小就进后面），也可以二分定位（这个复杂一点，不利于实现），整个算法就设计完了，并不复杂。
以下的内容，是程序实现方面，这里做一个简单的演示，你如果想训练程序的编写能力的话，应该自己动手实现。
// 多用一个临时数组
void insertsort(int* arr, int size) {
int* tmparr=(int*)malloc(sizeof(int) * size);
memcpy(tmparr, arr, size*sizeof(int));
int count = 0;
for (int i = 0; i < size; i ++) {
int j=0;
for (j = 0; j < count; j ++) {
if (arr[i]<tmparr[j]) {
memcpy(tmparr+j+1, tmparr+j, (size-j-1)*sizeof(int));
tmparr[j]=arr[i];
break;
}
}
if (j==count) {
tmparr[j]=arr[i];
}
count ++;
}
memcpy(arr, tmparr, size*sizeof(int));
free(tmparr);
}
// 就地insert
void insertsort2(int* arr, int size) {
for (int i = 0; i < size; i ++) {
for (int j = 0; j < i; j ++) {
if (arr[i] < arr[j]) {
int t = arr[i];
memcpy(arr+j+1, arr+j, (i-j)*sizeof(int));
arr[j]=t;
break;
}
}
}
}
// 就地insert，另一个思路（办法一）：从右向左比较，边比较边移位，遇到更小的值为止
void insertsort3(int* arr, int size) {
for (int i = 1; i < size; i ++) {
int t = arr[i];
int j = 0;
for (j = i-1; j >= 0 ; j --) {
if (arr[j] < t) {
arr[j+1] = t;
break;
}
else {
arr[j+1] = arr[j];
}
}
if (j<0) {
arr[0] = t;
}
}
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int arr[] = {5, 3, 6, 1, 2};
int size = sizeof arr/sizeof *arr;
insertsort3(arr, size);
for (int i = 0; i < size; i ++) {
printf("%d, ", arr[i]);
}
return 0;
}写程序跟设计算法不一样，算法注重套路、主干，并且抽象（忽略不重要的细节），而写程序就要考虑一些细节（比如边界、异常之类）而且还有数据类型、模块化之类的考虑。
写程序不是本文的重点。
总结一下，本文介绍了插入排序体现的算法套路，即重用与增量有序的设计思想，另外也介绍了任一元素如何完成插入排序这一标准作业，最后演示了代码实现。
