题目描述
假设有来自m 个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为ri (i =1,2,……,m)。
会议餐厅共有n 张餐桌，每张餐桌可容纳ci (i =1,2,……,n)个代表就餐。
为了使代表们充分交流，希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。
对于给定的代表数和餐桌数以及餐桌容量，编程计算满足要求的代表就餐方案。
输入输出格式
输入格式：
第1 行有2 个正整数m 和n，m 表示单位数，n 表示餐桌数，1<=m<=150, 1<=n<=270。
第2 行有m 个正整数，分别表示每个单位的代表数。
第3 行有n 个正整数，分别表示每个餐桌的容量。
输出格式：
如果问题有解，第1 行输出1，否则输出0。接下来的m 行给出每个单位代表的就餐桌号。如果有多个满足要求的方案，只要输出1 个方案。
输入输出样例
输入样例#1：
复制
4 5 4 5 3 5 3 5 2 6 4
输出样例#1：
复制
1 1 2 4 5 1 2 3 4 5 2 4 5 1 2 3 4 5
圆桌问题
网络流，是一个匹配问题。
可以把求一个人员的分配，转化成一个网络流问题
转化：
这个题目是要求所有的人都可以合理的分配到每一个桌子，这个所谓的合理就是一个单位的不许坐在一起。
所以就建一个图，把每一个单位都和所有的桌子连一条权值为1的线，意思是这个单位只能分配一个人到这里。
然后每一个单位到源点连一根线这根线权值是这个单位的人，然后就是每一个桌子连一根线到汇点，线的权值就是桌子能做的人。
这就是建图，然后你会发现，如果我们要合理分配，那么就是从源点到汇点的最大流为所有单位人之和。
也就是源点连的每一条线的边权值。
建图之后就是一个dinic的板子。
然后就是一个一个路径的输出，这个路径的输出很简单，就是判断这条边（就是单位到桌子）的负边的权值是不是-1，
如果是，则说明这个单位有一个人坐在这里。
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <algorithm> #include <queue> #include <cmath> #include <iostream> #include <vector> #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; const int maxn = 1e5 + 10; int s, t, n, m; struct node { int from, to, cap, flow; node(int from=0,int to=0,int cap=0,int flow=0):from(from),to(to),cap(cap),flow(flow){} }; vector<node>e; vector<int>G[maxn]; int level[maxn], iter[maxn], head[maxn]; void add(int u,int v,int c) { e.push_back(node(u, v, c, 0)); e.push_back(node(v, u, 0, 0)); int len = e.size(); G[u].push_back(len - 2); G[v].push_back(len - 1); } void bfs(int s) { memset(level, -1, sizeof(level)); queue<int>que; que.push(s); level[s] = 0; while(!que.empty()) { int u = que.front(); que.pop(); for(int i=0;i<G[u].size();i++) { node &now = e[G[u][i]]; if(level[now.to]<0&&now.cap>now.flow) { level[now.to] = level[u] + 1; que.push(now.to); } } } } int dfs(int u,int v,int f) { if (u == v) return f; for(int &i=iter[u];i<G[u].size();i++) { node &now = e[G[u][i]]; if(now.cap>now.flow&&level[now.to]>level[u]) { int d = dfs(now.to, v, min(f, now.cap - now.flow)); if(d>0) { now.flow += d; e[G[u][i] ^ 1].flow -= d; return d; } } } return 0; } int sum = 0; bool dinic() { int flow = 0; while(1) { bfs(s); if (level[t] < 0) return flow==sum; memset(iter, 0, sizeof(iter)); int f; while ((f = dfs(s, t, inf)) > 0) flow += f; } } vector<int>to[maxn]; int main() { cin >> m >> n; s = 0, t = m + n + 1; for(int i=1;i<=m;i++) { int x; cin >> x; sum += x; add(s, i, x); } for(int i=1;i<=n;i++) { int x; cin >> x; add(i + m, t, x); } for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=1;j<=n;j++) { add(i, j + m, 1); } } int ans = dinic(); printf("%d\n", ans); if(ans) for(int i=1;i<=m;i++) { for(int j=0;j<G[i].size();j++) { node now = e[G[i][j] ^ 1]; if (now.flow == -1) printf("%d ", e[G[i][j]].to-m); } printf("\n"); } return 0; }