Leetcode 885：螺旋矩阵III

题目描述

在 R 行 C 列的矩阵上，我们从 (r0, c0) 面朝东面开始

这里，网格的西北角位于第一行第一列，网格的东南角位于最后一行最后一列。

现在，我们以顺时针按螺旋状行走，访问此网格中的每个位置。

每当我们移动到网格的边界之外时，我们会继续在网格之外行走（但稍后可能会返回到网格边界）。

最终，我们到过网格的所有 R * C 个空间。

按照访问顺序返回表示网格位置的坐标列表。

示例 1：

输入：R = 1, C = 4, r0 = 0, c0 = 0
输出：[[0,0],[0,1],[0,2],[0,3]]

示例 2：

输入：R = 5, C = 6, r0 = 1, c0 = 4
输出：[[1,4],[1,5],[2,5],[2,4],[2,3],[1,3],[0,3],[0,4],[0,5],[3,5],[3,4],[3,3],[3,2],[2,2],[1,2],[0,2],[4,5],[4,4],[4,3],[4,2],[4,1],[3,1],[2,1],[1,1],[0,1],[4,0],[3,0],[2,0],[1,0],[0,0]]

提示：

1. 1 <= R <= 100
2. 1 <= C <= 100
3. 0 <= r0 < R
4. 0 <= c0 < C

解题思路

本题的关键是要理清如何控制方向和行走的步长，手动模拟会发现：（1）方向转换的规律是右->下->左->上，对应到行列坐标的表换就是（r0+0，c0+1） -> (r0+1，c0+0) -> (r0 + 0，c0 -1) ->(r0 -1，c0 + 0)，也就是行列增量的变换如下：(0,1) ->(1,0)->(0,-1)->(-1,0)然后又是四个一组的循环；（2）步长的控制：连续走两次1步、连续走两次2步、连续走两次3步、.....

vector<vector<int>> spiralMatrixIII(int R, int C, int r0, int c0) {
        vector<vector<int>> ans{{r0, c0}};
        int r = 0, c = 1, n = 0, step = 1;
        while (ans.size() < R * C) {
            for (int i = 0; i < step; ++i) {
                r0 += r;
                c0 += c;
                if (r0 >= 0 && r0 < R && c0 >= 0 && c0 < C) 
                    ans.push_back({r0, c0});
            }
            ++n;
            if (n % 2 == 0) 
                ++step;
            swap(r, c);
            c = -c;
        }
        return ans;
    }