Leetcode033 search-in-rotated-sorted-array

搜索旋转排序数组

题目描述：

假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。

( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。

搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。

你可以假设数组中不存在重复的元素。

你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。

示例1

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4

示例2

输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1

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解题思路：

主要是利用二分查找法来解题

 因为原始数组是升序数组，所以旋转之后的数组必是两个升序数组的合并

• 首先通过一次二分查找的方式，找到第二个升序数组的第一项l，即有序数组的最小一项
• 然后以l点，即pol点作为分割点，利用二分查找法binary_search()判断target点在其左右两侧的哪一侧
• 如果返回结果为-1，则不在选择的一侧；如果有正确返回，则需要将target点所在的数组位置加上合适的分割点位置即可，如果在右侧，则需要加上分割点在数组中的索引 $ans += len(nums[:pol])$，如果在左侧则不用

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Python源码：

class Solution:
    def search(self, nums: 'List[int]', target: 'int') -> 'int':
        # 先找到两个第二个升序数组的第一项
        l = 0
        r = len(nums) - 1 
        while l < r:
            mid = (l+r) // 2
            if nums[mid] > nums[r]:
                l = mid + 1 
            else:
                r = mid
        pol = l 
        ans = self.binary_search(target, nums[:pol])
        if ans== -1:
            ans = self.binary_search(target, nums[pol:])
            if ans != -1:
                ans += len(nums[:pol])
        
        return ans
    
    # 二分查找
    def binary_search(self, target, nums):
        index = -1
        l = 0
        r = len(nums) - 1 
        while l <= r:
            mid = (l+r)//2            
            if nums[mid] < target:                
                l = mid + 1            
            elif nums[mid] > target:              
                r = mid - 1           
            else:               
                index = mid                
                break        
        return index
        

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