题目描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:137=27+23+2027+23+20,同时约定次方用括号来表示,即abab可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:2(7)+2(3)+2(0),进一步:7=22+2+2022+2+20(2121用2表示),3=2+202+20, 所以最后137可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)。
又如:1315=210+28+25+2+1210+28+25+2+1,所以1315最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)。
输入输出格式
输入格式:
一行,一个正整数n。(n≤20000)
输出格式:
一行,为符合约定的n的0,2表示。(在表示中不能有空格)
输入输出样例
输入样例一:
137
输出样例一:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
输入样例二:
1315
输出样例二:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
思路:不断拆分次幂,递归,相减,直至0。
//程序名:新的C++程序 //作者: #include<iostream> #include<fstream> #include<algorithm> using namespace std; string two(int x) { int w=0; string s="",r="",t=""; if(x==0)return "0"; do { if(x%2==1) { if(w==1)r="2"; else r="2("+two(w)+")"; if(s=="")t=""; else t="+"; s=r+t+s; } } while(w++,x/=2); return s; } int x; int main() { cin>>x; cout<<two(x)<<endl; }