区间DP学习小结

对于区间DP这类问题,关键还是在于思考,将问题看出用区间DP的思路解决后再一步步将大区间化小,变成一个个小区间后进行实现。

上次提到的区间DP模板,是三重循环,现在我们进行优化(在寻找区间最佳位置时耗费了大量时间)(我们可以在枚举分割点的时候将这个点保存下来)
用s[i][j]表示区间[i,j]中的最优分割点,那么第三重循环可以从[i,j-1)优化到【s[i][j-1],s[i+1][j]】。(这个时候小区间s[i][j-1]和s[i+1][j]的值已经求出来了,然后通过这个循环又可以得到s[i][j]的值)。

另外对于区间DP问题,可能对于一题有多种变形(正逆两种情形)
例:
括号匹配问题(可以问括号的配对情况,也可以问增添多少次括号达到配对)(增删括号与字符串增删构成回文串类似)
n堆石子合并求代价最小问题(可以延伸为n堆石子在圆周上求代价最小问题)等
所以做完一道题目的时候可以再去看它的变形题,类似题。

对于区间DP,很多时候都没有思路,即使讲过的题目也只是当时有了大体思路,下课后再去想,会了讲过的,还是对其他题目难有思路,对于区间DP的模板的原理清楚了,却套不到问题中去。 。 。

对常数进行赋值:
const ll mod = 1e9+7; //mod=1000000007
const ll INF = 1e18; //INF=1000000000000000000(18位)
const double eps = 1e-9; //eps=0.000000001

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