在大多数编程语言中，数组都是从0开始编号。试问你有没有想过，为什么数组的下标要从0开始编号，而不是1呢？从1开始不是更符合人类的思维逻辑吗？带着这个问题，我们来学习今天的内容。
一. 什么是数组？
数组（Array）是一种线性表数据结构，它是一组连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
在上面的定义中，有若干关键词，我们来一一解析；
第一是线性表。顾名思义，线性表就是数据排成像一条线一样的结构。每个线性表的数据最多只有前和后两个方向。其实除了数组，链表，队列，栈等也是线性表结构。
与之相对应的就是非线性表，比如二叉树，堆，图等，之所以叫非线性，是因为在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。
第二个是连续的内存空间和相同类型的数据。正因为这两个限制，数组才可以“随机访问”。但有利就有弊，这两个限制也让数组的很多操作变得非常低效，例如想在数组中删除、插入数据，要保证连续性，就需要做大量的数据搬移工作。
说道数据访问，那你知道数组是如何实现通过下标随机访问数据元素的吗？
我们定义一个数组：int[] a = new int[10]来举例。在下图中，我们给数组a[10],分配了一块连续内存空间1000~1039，其中，内存块的首地址为base_address = 1000。
我们知道，计算机会给每个内存单元分配一个地址，计算机通过地址来访问内存中的数据。当计算机需要访问数组中的某个元素是，他会首先通过下面的寻址公式，计算该元素存储的内存地址：
a[i]_address = base_address + i * data_type_size
其中，data_type_size 表示数组中每个元素的大小。我们举的栗子中，数组中存储的是int类型数据，所以data_type_size 为4个字节。
二、 低效的插入和删除
前面我们提到，为了保持内存数据的连续性，会导致插入、删除操作比较低效。下面我们来探究一下原因？
首先，我们来看插入操作
假设数组的长度为n,现在我们需要将一个数据插入到数组的底k个位置。为了将第K个位置空出来，给新的元素，我们需要将第K-n这部分元素向后诺一位。我们来试着分析一下时间复杂度。
如果我们在数组末尾插入元素，就不需要移动数据，这时时间复杂度为O(1)。如果在开头插入元素，所有的数据都需要往后挪一位，所以最坏的时间复杂度为O(n)。因为我们在每个位置插入元素的概率是一样的，所以平均时间情况复杂度为(1+2+3+…+n)/n = O(n)。
再来看删除操作
如果我们要删除第k个位置的数据，为了内存的连续性，也需要搬移数据，不然中间就会出现空洞，内存也就不连续了。跟插入类似，如果删除数组末尾的元素，则时间复杂度为O(1);如果删除开头的元素，则最坏情况时间复杂度为O(n);平均时间复杂度也为O(n);
实际上，在某些特殊场景下，我们并不一定非得追求数组中数据的连续性。如果我们将多次删除操作集中到一起执行，删除的效率是不是会提高很多呢？
我们来看下面的例子，数组a[10]中存储了8个元素：a.b.c.d.e.f.g.h。现在，我们要依次删除a.b.c三个元素。
为了避免d.e.f.g.h这几个数据会被搬移三次，我们可以先记录下已经删除的数据，每次的操作并不是真正的搬移数据，只是记录数据已经被删除。当数组没有更多空间存储数据是，才会真正删除。
如果你了解JVM，会发现这就是JVM标记清除垃圾回收算法的核心思想。
三、警惕数组的访问越界问题
现在，我们聊聊数组访问越界问题
int main(int argc,char*argv[]){
int i = 0;
int arr[3] = {0};
for(;i<=3;i++){
arr[i] = 0;
printf("hello world\n")
}
return 0;
}
运行上面的代码，我们发现结果并非打印三行“hello word”,而是会无限打印“hello word”,这是为什么？
因为，数组大小为a[0],a[1],a[2],因为代码书写错误，导致for循环的结束条件误写为i<=3，所以当i=3时，数组a[3]访问越界。
我们知道，在c语言中，只要不是访问受限的内存，所有的内存都是可以自由访问的，根据我们的寻址公式，a[3]也被定位到某块不属于数组的内存地址，而这个地址刚好存储i的内存地址，那么a[3] = 0 就相当于I = 0 ,最终导致代码无限循环。
在java语言中，本身就有越界检查，如果数组越界，会抛出异常，方便操作。
四、容器能否完全替代数组
针对数组类型，很多语言提供了容器类，比如java中的ArrayList、C++ STL中的vector。那么在项目开发中，我们什么时候使用数组？什么时候使用容器？
下面我们以java语言中的ArrayList来举例，它与数组相比，最大的优势将很多数组操作的细节封装起来。例如：插入、删除数据时需要搬移其他数据，另一个优势就是支持动态扩容。
如果我们使用数组，定义时需要设定大小，因为需要分配连续内存空间。比如我们指定数组大小为10，那么第11个元素被插入数组时，我们就要分配一块更大的空间，将原来的数据复制过去，再将新元素插入。
如果使用ArrayList,我们就不需要关心底层的扩容逻辑，它底层已经帮我们实现，存储空间不够时，会将空间自动扩容为原来的1.5倍。
其实我们知道，内存的申请和数据的搬移，是非常耗费时间的，所以我们最好的创建ArrayList的时候事先指定初始化大小。
那么，数组是不是就没有用武之地？当然不是，我们总结一下：
1.Java语言的ArrayList无法存储基本类型，比如int 、long,需要封装为Integer、Long 类，而自动装箱和自动拆箱都有一定的性能消耗，在特别关注性能的情况下，优先使用数组。
2.如果数据大小知晓，并且对数据的操作非常简单，用不到ArrayList的大部分方法，推荐使用数组。
其实在平时开发中，直接使用容器就可以，如果偏底层开发，比较注重性能，可以使用数组。
五、开篇问题再探究
现在我们再来看看开篇问题，从数组存储的内存模型上来看，“下标”最确切的定义是“偏移”。如果用a来表示数组的首地址，a[0]就是偏移为0的位置，也就是首地址。a[k]表示偏移为k个type_size的位置，公式如下：
a[k]_address = base_address + k* data_type_size
但是，如果数组从1开始计数，那么我们计算数组元素a[k]的公式变为：
a[k]_address = base_address + (k-1)* data_type_size
对比我们就可以发现，从1开始编号，每次随机访问数组元素就会多一次减法运算，对于cpu来说，就是多了一次减法指令。这样就会导致效率降低，进而导致性能；