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https://www.luogu.org/problemnew/show/P2279
题解
对于这类树上覆盖问题,有贪心的解法也有dp的解法,如果覆盖距离只有1的话,那么dp状态还比较好转移,如果距离k
越来越大,那么状态也越来越多。
但这有一个贪心的解法, 从底到上,对于一个点i
,如果i
还没被覆盖,那么就选距离它k
的祖先标记。想想就明白,越往上覆盖的点越多。(XJB乱扯)
这里看了一个大神的做法,只要更新每个结点距离最近的覆盖点的距离。即可判断是否需要覆盖。 o[i]
代表距离i
最近的覆盖点的距离。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
int dep[maxn], a[maxn],o[maxn],n, fa[maxn];
bool cmp(int i,int j) {
return dep[i] > dep[j];
}
int main() {
scanf("%d", &n);
dep[1] = 1; a[1] = 1; o[1] = n ,fa[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; ++i) {
int u;
scanf("%d", &u);
dep[i] = dep[u]+1;
fa[i] = u;
a[i] = i;
o[i] = n;
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
int ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i) {
int v = a[i];
o[v] = min(o[v],min(o[fa[v]]+1, o[fa[fa[v]]]+2));
if(o[v] > 2) {
ans++;
o[fa[fa[v]]] = 0;
o[fa[v]] = min(o[fa[v]], 1);
o[v] = 2;
int u = fa[fa[v]];
o[fa[u]] = min(o[fa[u]], 1);
o[fa[fa[u]]] = min(o[fa[fa[u]]],2);
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}