函数
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函数是完成特定功能的一个语句组，这组语句可以作为一个单位使用，并且给它取一个名字，之后即可通过函数名执行。
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定义函数：def 函数名（形式参数1，…，形式参数n）：（换行缩进）语句块。
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调用函数：函数名（实际参数1，…，实际参数n）。
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缺省参数是指在定义形参时进行赋值，调用时如果未给出实参值，就是用缺省参数值。
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有返回值的函数，用return进行返回最终值。函数遇到return语句就会终止当前函数的执行，return之后的语句都会被忽略。
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局部变量只能在特定部分使用，全局变量整个程序都能使用。
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如果局部变量与全局变量名称相同，在局部变量作用的范围内是局部变量在起作用。
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如果想在函数内部对全局变量进行修改，需要使用global关键字。
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函数优点：代码可重用，提高开发效率；代码更简洁，可读性好；编程更容易把握；封装和信息隐藏。
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使用函数进行程序设计，被称为结构化程序设计方法。
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函数练习：给定年和月份，获得当月第一天是周几（从1800年1月1号开始计算，当天是周三），代码如下：
def is_leap_year(year):
if year % 4 == 0 and year % 100 != 0 or year % 400 == 0:
return True
else:
return False
def get_num_of_days_in_month(year, month):
if month in (1, 3, 5, 7, 8, 10, 12):
return 31
elif month in (4, 6, 9, 11):
return 30
elif is_leap_year(year):
return 29
else:
return 28
def get_total_num_of_day(year, month):
days = 0
for y in range(1800, year):
if is_leap_year(y):
days += 366
else:
days += 365
for m in range(1, month):
days += get_num_of_days_in_month(year, m)
return days
def get_start_day(year, month):
return (3 + get_total_num_of_day(year, month)) % 7
print(get_start_day(2033, 12))
递归函数
- 递归表现形式：在函数定义时有直接或者间接调用自身。
- 递归解决问题的基本思想：if问题足够简单则直接求解，else将问题分解成与原问题同构的一个或多个更小的问题逐个解决，将结果组合成为最终解返回。
- 汉诺塔问题解决思想：1、将前n-1个盘子通过c，从a移动到b；2、从a到c移动第n个盘子；3、将前n-1个盘子通过a，从b移动到c。定义函数hanoi（n，a，b，c）表示把a上的n个盘子移动到c上，其中可以遇到b，代码如下：
count = 0
def hanoi(n, a, b, c):
global count
if n == 1:
print('Move', n, 'from', a, 'to', c)
count += 1
else:
hanoi(n - 1, a, c, b)
print('Move', n, 'from', a, 'to', c)
count += 1
hanoi(n - 1, b, a, c)
print('')
hanoi(3, 'left', 'mid', 'right')
print('steps is', count)
- 递归方法的时间开销是比较大的，一般要比循环的方式慢得多。
- 递归优势：能使一个蕴含递归关系且结构复杂的程序简洁精炼，增加可读性；特别是在难于找到从边界到解的全过程的情况下，如果把问题推进一步，其结果仍维持原问题的关系。
- 递归劣势：嵌套层次深，函数调用开销大；重复计算。