lambda
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->λ(Lambda)
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->λ 演算(Lambda calculus)
lambda
在计算机编程语言中，如Lisp，Python和Ruby， λ是一个算子，用于表示匿名函数或者闭包，后跟λ演算的用法。
在C#编程语言中，一个λ表达式是一个包含表达式和语句的匿名函数。
非λ语言是一种基于组合逻辑的函数式编程语言，一个简单化的λ演算并不包含λ所有的内容，
Lambda表达式
Lambda表达式由：
一组变量v1，v2，…，vn，…
抽象符号lambda ‘λ’以及点’.’
圆括号’()’
一组Lambda表达式，Λ，可以归纳定义为：
1、如果x是一个变量，那么x包含于Λ
2、如果x是一个变量，并且M包含于Λ，那么(λx.M)包含于Λ
3、如果M，N包含于Λ，那么(M N)包含于Λ
规则2的实例称为抽象(abstractions)，规则3的实例称为具体(applications)
Lambda表达式
标记法
为了使Lambda表达式的标记法变得整洁，以下变换经常被应用：
最外面的圆括号被去掉：使用M N代替(M N)
具体(Applications)被假定为左关联：M N P可写为((M N) P)
抽象体扩展延伸为尽可能最右关联： λx.M N表示λx.(M N)而非(λx.M) N
抽象序列被缩写： λx.λy.λz.N 可缩写为λx.y.z.N
释放和绑定变量
归约
Lambda表达式的意义被定义为怎么对表达式进行归约。
有三种方式：
α变换(α-conversion) 改变绑定变量 (alpha)
β归约(β-reduction) 将函数应用到参数上 (beta)
η变换(η-conversion) 关注外延性概念 (eta)
Lambda表达式
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->α变换
α变换（ α-conversion ， Alpha-conversion ） 有时候也被称为alpha-renaming
α变换允许改变绑定变量名
λx.x可能产生λy.y.
Lambda表达式
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->β归约
β归约（β-reduction， Beta-reduction ） 也可以叫做β消解
β归约规则表达的是函数作用的概念。
Lambda表达式
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->表现形式
Java在1.8后支持Lambda， Lambda表达式表现形式：
private static void usage() {
new Thread(() -> System.out.println("Java8 Lambda expression")).start();
}
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->interface Plus {
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->public int invoke(int x, int y);
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->}
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->private static void add() {
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->int x = 10;
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->int y = 30;
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->Plus xpy = (xx, yy) -> xx + yy;
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->System.out.println(xpy.invoke(x, y));
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->}
λ 演算
λ 演算(Lambda calculus)完全等价于图灵机，也就是说， λ 演算是图灵机完备的，它是一个通用的计算模型，可以用来模拟任何用单个胶带或磁盘录下来的图灵机。
Lambda(希腊字母λ)用于Lambda表达式(lambda expressions)及lambda terms用于在函数中表示一个变量绑定。
λ 演算可能是typed或者untyped。
在typed λ 演算中，函数可以被应用于
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus
<!--[if !supportLists]-->• <!--[endif]-->https://en.wikipedia.org/wiki/Lambda_calculus_definition