复习一下cdq分治，寒假过去忘的差不多了。
cdq分治有时候可以用来代替复杂的数据结构，比如说树套树，并且具有更好的时间复杂度和空间复杂度。
cdq分治一般用来处理多维偏序问题，一般是三维，一般题目中都会明显地指出两个维度，另一个维度则是时间维度。
比如这个题目就是一个很好的例子。
题目连接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1176
两个明显的维度就是两个坐标，还有一个时间维度，因为前面的操作会影响后面的查询，而查询之后的更新则不会对前面产生影响。
一般输入的序列就是保证时间这一维度是有序的。我们要处理的是剩下两个维度，一个维度在cdq分治过程中排好序，另一个则是用树状数组或其他数据结构维护。
在这个题中cdq分治的过程，对于操作2可能不是那么好处理。我们可以把它拆成四个操作，利用容斥原理得到答案，类似于二维前缀和。
在做这个题的时候我又思考了半天，为什么一边只管更新影响，一边只管查询，因为剩下的都会在之前或之后做
具体看代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=2e5+5;
const int M=2e6+5;
struct node{
int t,x,y,w,id;
node(){}
node(int t,int x,int y,int w,int id):t(t),x(x),y(y),w(w),id(id){};
bool operator<(const node n1)const{
return x<n1.x||(x==n1.x&&y<n1.y)||(x==n1.x&&y==n1.y&&t<n1.t);
}
}p[N],tmp[N];
int tr[M],hd,aid,ans[N];
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
void update(int x,int d){
for(;x<M;x+=lowbit(x))
tr[x]+=d;
}
int sum(int x){
int res=0;
for(;x;x-=lowbit(x))
res+=tr[x];
return res;
}
void clear(int x){
for(;x<M;x+=lowbit(x))
tr[x]=0;
}
void cdq(int l,int r){
if(l==r)
return ;
int mid=(l+r)>>1;
cdq(l,mid);
cdq(mid+1,r);
int s=l,t=mid+1,o=0;
while(s<=mid&&t<=r){
if(p[s]<p[t]){
if(p[s].t==1){
update(p[s].y,p[s].w);
}
tmp[o++]=p[s++];
}
else{
if(p[t].t==2)
ans[p[t].id]+=p[t].w*sum(p[t].y);
tmp[o++]=p[t++];
}
}
while(s<=mid){
tmp[o++]=p[s++];
}
while(t<=r){
if(p[t].t==2)
ans[p[t].id]+=p[t].w*sum(p[t].y);
tmp[o++]=p[t++];
}
for(int i=0;i<o;i++){
p[l+i]=tmp[i];
if(tr[tmp[i].y]){
clear(tmp[i].y);
}
}
}
template<class T>
void read(T &ans){ //positive integer
char ch=' ';
ans=0;
while(ch<'0' || ch>'9')
ch=getchar();
while(ch<='9' && ch>='0'){
ans=ans*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
}
void out(int x){
if(x>9)
out(x/10);
putchar(x%10+'0');
}
int main(){
int n,m,x,a,b,c,d;
read(n),read(m);
while(1){
read(x);
if(x==1){
read(a),read(b),read(c);
a++,b++;
p[++hd]=node(1,a,b,c,0);
}
else if(x==2){
read(a),read(b),read(c),read(d);
a++,b++,c++,d++;
p[++hd]=node(2,a-1,b-1,1,aid);
p[++hd]=node(2,c,b-1,-1,aid);
p[++hd]=node(2,a-1,d,-1,aid);
p[++hd]=node(2,c,d,1,aid++);
}
else
break;
}
cdq(1,hd);
for(int i=0;i<aid;i++){
out(ans[i]);
putchar('\n');
}
return 0;
}