【三次过】Lintcode 107. 单词拆分 I

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给定字符串 s 和单词字典 dict，确定 s 是否可以分成一个或多个以空格分隔的子串，并且这些子串都在字典中存在。

样例

样例 1:
	输入:  "lintcode", ["lint", "code"]
	输出:  true

样例 2:
	输入: "a", ["a"]
	输出:  true

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解题思路：

首先我们要存储的历史信息res[i]是表示到字符串s的第i个元素为止能不能用字典中的词来表示，我们需要一个长度为n的布尔数组来存储信息。然后假设我们现在拥有res[0,...,i-1]的结果，我们来获得res[i]的表达式。思路是对于每个以i为结尾的子串，看看他是不是在字典里面以及他之前的元素对应的res[j]是不是true，如果都成立，那么res[i]为true，写成式子是

假设总共有n个字符串，并且字典是用HashSet来维护，那么总共需要n次迭代，每次迭代需要一个取子串的O(i)操作，然后检测i个子串，而检测是constant操作。所以总的时间复杂度是O(n^2)（i的累加仍然是n^2量级），而空间复杂度则是字符串的数量，即O(n)。代码如下：
 

public class Solution {
    /*
     * @param s: A string
     * @param dict: A dictionary odp words dict
     * @return: A boolean
     */
    public boolean wordBreak(String s, Set<String> dict) {
        // write your code here
        //dp[i]表示字符串s的前i个字符（不包括i）是否可以分
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        
        dp[0] = true;
        
        for(int i=1; i <= s.length(); i++){
            for(int j=0; j < i; j++){
                if(dp[j] && dict.contains(s.substring(j, i))){
                    dp[i] = true;
                    break;
                }
            }
        }
        
        return dp[s.length()];
    }
    
}