leetcode 169求众数

解法一：快速排序，时间O(nlog(n))，额外空间O(1)，但是有两个样例会超时。

（土法分析）快速排序在有序的情况下时间复杂度O(n2)最高，而没有通过的样例估算约为50001个1和50000个2，因此O(n2)的复杂度约为10^10，某大佬说过，根据经验，超过10^9 OJ一般就不会通过，因此快排不行，因为人家特意准备了样例；因此解法2尝试了归并排序保证最坏情况下可以ac；

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        QuickSort(nums,0,nums.size()-1);
        int candidate=NULL;
        int count=0;
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            if(candidate==nums[i])
                count++;
            else{
                count=1;
                candidate=nums[i];
            }
            if(count>nums.size()/2) return candidate;
        }
        return 0;
    }
    int partition(vector<int>& nums,int low,int high){
        int pivotkey=nums[low];
        while(low<high){
            while(low<high && nums[high]>=pivotkey){
                high--;
            }
            nums[low]=nums[high];
            while(low<high && nums[low]<=pivotkey){
                low++;
            }
            nums[high]=nums[low];
        }
        nums[low]=pivotkey;
        return low;
    }
    void QuickSort(vector<int>& nums,int low,int high){
        if(low>=high) return;
        int pivot=partition(nums,low,high);
        QuickSort(nums,low,pivot-1);
        QuickSort(nums,pivot+1,high);
    }
};

 解法2：使用归并排序,可以ac，时间O(n2)，然后空间O(n+log(n))栈的深度，额外空间为递归栈的深度log(n)；

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        mergesort(nums,0,nums.size()-1);
        return nums[nums.size()/2];
    }
    void merge(vector<int> & nums,int left,int mid,int right){
        vector<int> temp;
        int l=left,r=mid+1;
        while(l<=mid && r<=right){
            if(nums[l]<nums[r])
                temp.push_back(nums[l++]);
            else
                temp.push_back(nums[r++]);
        }
        while(l<=mid){
            temp.push_back(nums[l++]);
        }
        while(r<=right){
            temp.push_back(nums[r++]);
        }
        for(int i=0;i<right-left+1;i++){
            nums[left+i]=temp[i];
        }
    }
    void mergesort(vector<int> &nums,int left, int right){
        if(left>=right) return;
        int mid=(right+left)/2;
        mergesort(nums,left,mid);
        mergesort(nums,mid+1,right);
        merge(nums,left,mid,right);
    }
};

 解法三：使用关联容器map,unordered_map,multiset,来count超过半数的数，额外空间O(n)，时间O(n)

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        map<int,int> m;
        for(int n:nums){
            if(m.count(n)>0)
                m[n]++;
            else
                m[n]=1;
        }
        for(int n:nums){
            if(m[n]>nums.size()/2)
                return n;
        }
        return 0;
    }
};