B1022. D进制的A+B (20)

题目描述：

输入两个非负10进制整数A和B(<=2³⁰-1)，输出A+B的D (1 < D <= 10)进制数。

输入格式：

输入在一行中依次给出3个整数A、B和D。

输出格式：

输出A+B的D进制数。

输入样例：

123 456 8

输出样例：

1103    

思路：

有题值A+B最大为2^31-2，int型可以满足；之后用除基除余法即可对十进制进行转换；

（1）十进制x转换为Q进制y：

采用“除基除余法”，基即为十进制数x，每次讲x除Q，得到的余数低位存储，而商则作为新的x作以上操作，直至商为0；然后从高位输出即可得到y；

代码如下：

#include <cstdio>

int main()
{	
	int a, b, D;
	int d[31];						//边界情况也不会超过31位； 
	scanf ("%d%d%d", &a, &b, &D);
	int sum = a +b, count = 0;
	
	do {							//sum为0，也要先进行一次赋值； 
		d[count++] = sum % D;
		sum = sum / D;
	} while (sum != 0);
	
	for (int i = count - 1; i >= 0; i--) {		//从高位输出； 
		printf ("%d", d[i]);
	}
	
 	return 0;
}

（2）Q进制x转换为十进制y：

若一个十进制数为，它可以转化为，

若一个Q进制数为，他可以转化为，

对Q进制数运用十进制的加法和乘法即可实现进制间转化；

运用以下代码可以实现：

int y = 0, product = 1;        
while (x != 0) {
	y = y + (x % 10) * product;       //用于获取x的个位的数；
	x = x / 10;                    //去掉x的个位；
	product = product * p;        //用于得到p^n；
}