LeetCode第四天

题目：最长回文字串

给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。

示例 1：

输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。

示例 2：

输入: "cbbd"
输出: "bb"

解法一：暴力法

时间复杂度O(n^3)

解法二：动态规划

转移矩阵：

                 

初始状态： 

• dp[i][i]=1
• dp[i][i+1]=1 if str[i]==str[i+1]

代码：

class Solution:
    def longestPalindrome(self, s: str) -> str:
        if len(s)==0:
            return ""
        lstr1=len(s)
        start=0
        longest=1
        dp=[[0 for i in range(lstr1)] for j in range(lstr1)]
        #初始化
        for i in range(lstr1):
            dp[i][i]=1
            if i<lstr1-1:
                if s[i]==s[i+1]:
                    dp[i][i+1]=1
                    start=i
                    longest=2
        #构建
        for i in range(3,lstr1+1):#子串长度
            for j in range(0,lstr1-i+1):#起点
                k=j+i-1
                if (s[j]==s[k] and dp[j+1][k-1]==1):
                    dp[j][k]=1
                    start=j
                    longest=i
        return s[start:start+longest]