最大公约数--最小公倍数--Java实现

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package cn.LanQiaoBeiAlgorithm.Ravanla;

public class Max_GongYueShu {
	public static void main(String[] args) {
//		int a = 15; 
//		int b = 40;
//		//最大公约数
//		//从两数中较小的数开始，找出能整除本数的又能整除较大的数的数为最大公约数
//		//最大公约数为1的话，这两数称为质数
//		for(int i = a; i >= 1; i--) {
//			if(a%i == 0 && b%i == 0) {
//				System.out.println(i);
//				break;
//			}
//		}
		
		//辗转相除法求最大公约数
//		a = ka*i + a1;
//		b = kb*i + b1;
//		(a + b)%i = ((ka + kb)*i + (a1 + b1))%i
//			
//		[a, b]--->[b-a, a]--->[b-a-a, a]--->...[b%a, a]--->
//		a = ka * i;
//		b = kb * i;
//		(b - a) = (kb - ka) * i;
		
//		[15,40]--->[10,15]--->[5,10]--->[0,5]
		int a = 15; 
		int b = 40;
		for(;;) {
			if(a == 0) {
				System.out.println(b);
				break;
			}
			int t = a;
			a = b%a;
			b = t;
		}
		
		
		int c = 15;
		int d = 40;
		System.out.println(gcd(c,d));//最大公约数
		System.out.println(lcm(c,d,1));//最小公倍数
	}
	



//	求最小公倍数
//	a = ka * i;
//	b = kb * i;
//	a*b = ka*kb * i * i;
	private static int lcm(int c, int d, int i) {
		if(d%c==0)return d;
		if(i == c)return d;
		i++;
		return lcm(c, d*(i+1), i);
		
//		i++;
//		return lcm(c, d*(i), i);//这样又是另一个答案
		
//		return lcm(c, d*(i+1), ++i);//这样是错的
	}
	
//  最大公约数
	private static int gcd(int c, int d) {
		if(c == 0) return d;
		return gcd(d%c, c);
	}
}