ElGamal加密原理和代码实例

具体原理和证明过程参见ElGamal加密体制，看个例子：

假设发送方为A，接收方为B，B选择素数p=13171，生成元g=2，私钥x=23。A欲用EIGamal算法将消息m=nupt加密为密文C后传送给B。消息m按英文字母表a=00，b=01，…，z=25编码，求加解密过程。

原题是bupt,我的代码中用的是nuptlovebupt（南邮）。

#include<bits/stdc++.h>
#include<time.h>
using namespace std;
string e_to_binary(int e)//模指数转二进制数
{
    string str="";
    int tail=0;
    for(int i=0;i<32;i++)
    {
        int t=(e&1);
        e=e>>1;
        if(t==1)
            str+='1';
        else
            str+='0';
    }
    for(int i=str.size()-1;i>=0;i--)
    {
        if(str[i]!='0')
        {
            tail=i;
            break;
        }
    }
    for(int i=0;i<(1+tail/2);i++)
    {
        char ch=str[i];
        str[i]=str[tail-i];
        str[tail-i]=ch;
    }
    return str.substr(0,tail+1);
}
int computation(string e_binary,int m,int n)//加密解密的数学运算
{
    int c=1;
    for(int i=0;i<e_binary.size();i++)
   {
       c=(c*c)%n;
       if(e_binary[i]=='1')
       {
           c=(c*m)%n;
       }
   }
   return c;
}
vector<string> encrypt_message(string message,int g,int y,int p)
{
    unordered_map<char,string> mapp;
    vector<string> en_message;
    for(char ch='a';ch<='z';ch++)
    {
        mapp[ch]=to_string(ch-'a');
        if(mapp[ch].size()<2)
            mapp[ch]='0'+mapp[ch];
    }
    srand((int)time(NULL));
    for(int i=0;i<message.size();i+=2)
    {
        int r= rand()%(p-1);
        string tmp_str=e_to_binary(r);
        int tmp_num=computation(tmp_str,g,p);
        string tmp_str2=to_string(tmp_num);
        while(tmp_str2.size()<4)
            tmp_str2='0'+tmp_str2;
        en_message.emplace_back(tmp_str2);//en_message+=tmp_str2;
        string tmp_str_m=mapp[message[i]]+mapp[message[i+1]];
        int tmp_num_m=stoi(tmp_str_m);
        tmp_num_m=(tmp_num_m*computation(tmp_str,y,p))%p;
        tmp_str_m=to_string(tmp_num_m);
        while(tmp_str_m.size()<4)
            tmp_str_m='0'+tmp_str_m;
        en_message.emplace_back(tmp_str_m);//en_message+=tmp_str_m;
    }
    return en_message;
}
string decrypt_message(vector<string> en_message,int private_key,int p)
{
    unordered_map<char,string> mapp;
    unordered_map<string,char> mp;
    string de_message="";
    for(char ch='a';ch<='z';ch++)
    {
        mapp[ch]=to_string(ch-'a');
        if(mapp[ch].size()<2)
            mapp[ch]='0'+mapp[ch];
        mp[mapp[ch]]=ch;
    }
    string e_binary=e_to_binary(private_key);
    for(int i=0;i<en_message.size();i+=2)
    {
        string str_c1=en_message[i],str_c2=en_message[i+1];
        int num_c1=stoi(str_c1),num_c2=stoi(str_c2);
        int tmp_num=num_c2%p;
        int tmp_num2=computation(e_binary,num_c1,p);
        for(int i=1;;i++)
        {
            if(i*tmp_num2%p==1)
            {
                tmp_num2=i;
                break;
            }
        }
        tmp_num=tmp_num*tmp_num2%p;
        string tmp_str=to_string(tmp_num);
        while(tmp_str.size()<4)
            tmp_str='0'+tmp_str;
        de_message+=mp[tmp_str.substr(0,2)];
        de_message+=mp[tmp_str.substr(2,2)];
    }
    return de_message;
}

int main()
{
    int p=13171,g=2,private_key=23;
    string e_binary=e_to_binary(private_key);
    int y=computation(e_binary,g,p);
    string message="nuptlovebupt";
    cout<<"message:"<<message<<endl;
    vector<string> en_message=encrypt_message(message,g,y,p);
    cout<<"en_message:";
    for(int i=0;i<en_message.size();i+=2)
        cout<<"("<<en_message[i]<<","<<en_message[i+1]<<")";
    cout<<endl;
    string de_message=decrypt_message(en_message,private_key,p);
    cout<<"de_message:"<<de_message<<endl;
   return 0;
}