PTA1030 Travel Plan（单源最短+花费最小）

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分析：经典的题目，保证单源最短的情况下，花费最小。
遇到的问题：
（1）前两遍写都遇到了段错误的问题，如最下面的代码所示。原因可能是都调用了递归的方式来打印路径，可能堆栈溢出（调用的次数过多）。
（2）在写dfs的时候,我写通过return step来返回到达目标走的步数，实际上这样是不能返回正确的结果，而正确的写法如下AC代码所示。
（3）当两条路长度相同的时候，注意记得更新花费。

int dfs(int x,int step,int cc){
    buf[step]=x;
    //cout<<"x= "<<x<<" step= "<<step<<" cc= "<<cc<<endl;
    if(x==d &&cc==minSpend){
        memcpy(path,buf,sizeof(buf));
        return step;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!visit[i]&&mp[x][i]!=inf){
            visit[i]=1;
            dfs(i,step+1,cc+spend[x][i]);
            visit[i]=0;
        }
    }
    return -1;
}

AC：

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 510
using namespace std;
int mp[maxn][maxn],spend[maxn][maxn];
int lowcost[maxn],lowspend[maxn],vis[maxn];
int n,m,s,d;
int minSpend,minDis,visit[maxn],ss;
int buf[maxn],path[maxn];
void dijkstra(int s){
    for(int i=0;i<n;i++){
        lowcost[i]=mp[s][i];
        lowspend[i]=spend[s][i];
    }
    vis[s]=1;
    lowcost[s]=0;
    lowspend[s]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int v=-1;
        int minn=inf;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&lowcost[j]<minn){
                minn=lowcost[j];
                v=j;
            }
        }
        if(v==-1) break;
        vis[v]=1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&lowcost[v]+mp[v][j]<lowcost[j]){
                lowcost[j]=lowcost[v]+mp[v][j];
                lowspend[j]=lowspend[v]+spend[v][j];
                //pre[j]=v;
            }
            if(!vis[j]&&lowcost[v]+mp[v][j]==lowcost[j]){
                if(lowspend[v]+spend[v][j]<lowspend[j]){
                    lowspend[j]=lowspend[v]+spend[v][j];
                    //pre[j]=v;
                }
            }
        }
    }
}
void dfs(int x,int step,int cc){
    buf[step]=x;
    //cout<<"x= "<<x<<" step= "<<step<<" cc= "<<cc<<endl;
    if(x==d &&cc==minSpend){
        memcpy(path,buf,sizeof(buf));
        ss=step;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!visit[i]&&mp[x][i]!=inf){
            visit[i]=1;
            dfs(i,step+1,cc+spend[x][i]);
            visit[i]=0;
        }
    }
}
int main(){
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        for(int j=0;j<maxn;j++){
            mp[i][j]=inf;
            spend[i][j]=inf;
        }
        mp[i][i]=0;
        spend[i][i]=0;
    }
    cin>>n>>m>>s>>d;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y,di,co;
        cin>>x>>y>>di>>co;
        if(mp[x][y]>di){
            mp[x][y]=mp[y][x]=di;
        }
        spend[x][y]=spend[y][x]=co;
    }
    dijkstra(s);
    minDis=lowcost[d];
    minSpend=lowspend[d];

    visit[s]=1;
    dfs(s,0,0);

    for(int i=0;i<=ss;i++){
        cout<<path[i]<<" ";
    }
    cout<<minDis<<" "<<minSpend<<endl;
    return 0;
}

分析：段错误。

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 510
using namespace std;
int mp[maxn][maxn],spend[maxn][maxn];
int lowcost[maxn],lowspend[maxn],vis[maxn];
int n,m,s,d;
int pre[maxn];
void dijkstra(int s){
    for(int i=0;i<n;i++){
        lowcost[i]=mp[s][i];
        lowspend[i]=spend[s][i];
    }
    vis[s]=1;
    lowcost[s]=0;
    lowspend[s]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int v=-1;
        int minn=inf;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&lowcost[j]<minn){
                minn=lowcost[j];
                v=j;
            }
        }
        if(v==-1) break;
        vis[v]=1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&lowcost[v]+mp[v][j]<lowcost[j]){
                lowcost[j]=lowcost[v]+mp[v][j];
                lowspend[j]=lowspend[v]+spend[v][j];
                pre[j]=v;
            }
            if(!vis[j]&&lowcost[v]+mp[v][j]==lowcost[j]){
                if(lowspend[v]+spend[v][j]<lowspend[j]){
                    lowspend[j]=lowspend[v]+spend[v][j];
                    pre[j]=v;
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        for(int j=0;j<maxn;j++){
            mp[i][j]=inf;
            spend[i][j]=inf;
        }
        mp[i][i]=0;
        spend[i][i]=0;
    }
    cin>>n>>m>>s>>d;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y,di,co;
        cin>>x>>y>>di>>co;
        if(mp[x][y]>di){
            mp[x][y]=mp[y][x]=di;
        }
        spend[x][y]=spend[y][x]=co;
    }
    dijkstra(s);
    int minDis=lowcost[d];
    int minSpend=lowspend[d];
    int b[maxn],pos=0;
    pre[s]=-1;
    while(pre[d]!=-1){
        b[pos++]=d;
        d=pre[d];
    }
    cout<<s<<" ";
    for(int i=pos-1;i>=0;i--){
        cout<<b[i]<<" ";
    }
    cout<<minDis<<" "<<minSpend<<endl;
    return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define maxn 510
using namespace std;
int mp[maxn][maxn],spend[maxn][maxn];
int lowcost[maxn],lowspend[maxn],vis[maxn];
int n,m,s,d;
int pre[maxn];
void dijkstra(int s){
    for(int i=0;i<n;i++){
        lowcost[i]=mp[s][i];
        lowspend[i]=spend[s][i];
    }
    vis[s]=1;
    lowcost[s]=0;
    lowspend[s]=0;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int v=-1;
        int minn=inf;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&lowcost[j]<minn){
                minn=lowcost[j];
                v=j;
            }
        }
        if(v==-1) break;
        vis[v]=1;
        for(int j=0;j<n;j++){
            if(!vis[j]&&lowcost[v]+mp[v][j]<lowcost[j]){
                lowcost[j]=lowcost[v]+mp[v][j];
                lowspend[j]=lowspend[v]+spend[v][j];
                pre[j]=v;
            }
            if(!vis[j]&&lowcost[v]+mp[v][j]==lowcost[j]){
                if(lowspend[v]+spend[v][j]<lowspend[j]){
                    lowspend[j]=lowspend[v]+spend[v][j];
                    pre[j]=v;
                }
            }
        }
    }
}
void print(int x){
    if(x==-1) {return ;}
    print(pre[x]);
    cout<<x<<" ";
}
int main(){
    for(int i=0;i<maxn;i++){
        for(int j=0;j<maxn;j++){
            mp[i][j]=inf;
            spend[i][j]=inf;
        }
        mp[i][i]=0;
        spend[i][i]=0;
    }
    cin>>n>>m>>s>>d;
    for(int i=0;i<m;i++){
        int x,y,di,co;
        cin>>x>>y>>di>>co;
        if(mp[x][y]>di){
            mp[x][y]=mp[y][x]=di;
        }
        spend[x][y]=spend[y][x]=co;
    }
    dijkstra(s);
    int minDis=lowcost[d];
    int minSpend=lowspend[d];
    //cout<<ans;
    pre[s]=-1;
    print(pre[d]);
    cout<<d<<" ";
    cout<<minDis<<" "<<minSpend<<endl;
    return 0;
}