P1541 乌龟棋线性dp

题目背景

小明过生日的时候，爸爸送给他一副乌龟棋当作礼物。

题目描述

乌龟棋的棋盘是一行

乌龟棋中

游戏中，乌龟棋子自动获得起点格子的分数，并且在后续的爬行中每到达一个格子，就得到该格子相应的分数。玩家最终游戏得分就是乌龟棋子从起点到终点过程中到过的所有格子的分数总和。

很明显，用不同的爬行卡片使用顺序会使得最终游戏的得分不同，小明想要找到一种卡片使用顺序使得最终游戏得分最多。

现在，告诉你棋盘上每个格子的分数和所有的爬行卡片，你能告诉小明，他最多能得到多少分吗？

输入输出格式

输入格式：

每行中两个数之间用一个空格隔开。

第

第 $22行NN个非负整数，a_1,a_2,…,a_Na1,a2,…,aN，其中a_iai表示棋盘第ii个格子上的分数。$

第 $33行MM个整数，b_1,b_2,…,b_Mb1,b2,…,bM，表示M张爬行卡片上的数字。$

输入数据保证到达终点时刚好用光

输出格式：

输入输出样例

输入样例#1：复制

9 5
6 10 14 2 8 8 18 5 17
1 3 1 2 1

输出样例#1：复制

说明

每个测试点

小明使用爬行卡片顺序为

对于 $30\%30%的数据有1≤N≤30,1≤M≤121≤N≤30,1≤M≤12。$

对于 $50\%50%的数据有1≤N≤120,1≤M≤501≤N≤120,1≤M≤50，且44种爬行卡片，每种卡片的张数不会超过2020。$

对于 $100\%100%的数据有1≤N≤350,1≤M≤1201≤N≤350,1≤M≤120，且44种爬行卡片，每种卡片的张数不会超过4040；0≤a_i≤100,1≤i≤N,1≤b_i≤4,1≤i≤M0≤ai≤100,1≤i≤N,1≤bi≤4,1≤i≤M。$

本来写了五维

但是第一维i是没有必要的因为所走的距离可以用这四种牌算出来

然后就是枚举所有牌的情况就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input by bxd
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s);
#define LL long long
#define pb push_back
#define fi first
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
///////////////////////////////////
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 350+5
int dp[41][41][41][41];
int aa[N];
int sum[5];
int main()
{
   int n,m;
   RII(n,m);
   rep(i,1,n)
   RI(aa[i]);
   rep(i,1,m)
   {
       int x;
       RI(x);
       sum[x]++;
   }
   dp[0][0][0][0]=aa[1];
   rep(a,0,sum[1])
   rep(b,0,sum[2])
   rep(c,0,sum[3])
   rep(d,0,sum[4])
   {
       int x=1+a+2*b+3*c+4*d;
       if(a)dp[a][b][c][d]=max(dp[a-1][b][c][d]+aa[x],dp[a][b][c][d]);
       if(b)dp[a][b][c][d]=max(dp[a][b-1][c][d]+aa[x],dp[a][b][c][d]);
       if(c)dp[a][b][c][d]=max(dp[a][b][c-1][d]+aa[x],dp[a][b][c][d]);
       if(d)dp[a][b][c][d]=max(dp[a][b][c][d-1]+aa[x],dp[a][b][c][d]);
   }
    cout<<dp[sum[1]][sum[2]][sum[3]][sum[4]];
    return 0;
}

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