Python3趣味系列题3-----正则表达式实现24点

24点是一款益智游戏，这种游戏方式简单易学，是一项极为好玩的互动小游戏。

一、问题描述

把4个整数通过加、减、乘、除以及括号运算，使最后的计算结果等于24。

二、解题思路

本文利用正则表达式以及组合知识实现24点游戏的编程。

三、python3代码

#引入组合库
import itertools

利用itertools进行各种情况的遍历，找出所有的解。

#算子列表
operator = ['+', '-', '*', '/']
#算子和括号的组合只存在如下五种表达式结构
format = ['((%d%s%d)%s%d)%s%d', \
          '(%d%s%d)%s(%d%s%d)', \
          '(%d%s(%d%s%d))%s%d', \
          '%d%s((%d%s%d)%s%d)', \
          '%d%s(%d%s(%d%s%d))']

构建表达式结构中的算子和数字的交叉的函数Chuan：

#数字和字母穿插
def Chuan(num, letter):
    chuan = []
    for jj in range(len(num)):
        chuan.append(num[jj])
        try:
            chuan.append(letter[jj])
        except IndexError:
            pass
    return chuan

构建遍历算子组合和数字组合的函数Combine：

#构建数字和算子的组合
def Combine(numlist, oplist = operator):
    expre = []
    for jj in list(itertools.permutations(numlist, len(numlist))):
        for ii in list(itertools.product(oplist, repeat = 3)):
            expre.append(Chuan(list(jj), list(ii)))
    return expre

构建表达式结果等于目标值的函数GetExpression：

#获取全部表达式
def GetExpression(numlist, target, form = format):
    expre = set()
    exall = Combine(numlist)
    for gg in exall:
        for ff in form:
            try:
                ex = str(ff)%tuple(gg)
                if eval(ex) == target:
                    expre.add(ex)
            except ZeroDivisionError:
                pass
    return expre

四、实例验证

for jj in list(GetExpression([18,3,8,6], 24)):
    print('%s = %s'%(jj, eval(jj)))
#运行结果：
8-((6/3)-18) = 24.0
(18+8)-(6/3) = 24.0
18-(3*(6-8)) = 24
18+(3*(8-6)) = 24
((6+8)*3)-18 = 24
((18-8)*3)-6 = 24
18-((6-8)*3) = 24
((8-6)*3)+18 = 24
18+(8-(6/3)) = 24.0
(3*(8-6))+18 = 24
8+(18-(6/3)) = 24.0
(8-(6/3))+18 = 24.0
18+((8-6)*3) = 24
(18-(6/3))+8 = 24.0
(3*(18-8))-6 = 24
(3*(6+8))-18 = 24
(8+18)-(6/3) = 24.0
((8+6)*3)-18 = 24
18-((6/3)-8) = 24.0
(3*(8+6))-18 = 24

虽然上面程序列出很多表达式，但是其中一些表达式从数学角度而言是一样的。例如18+(3*(8-6))、((8-6)*3)+18、18+((8-6)*3)和(3*(8-6))+18简化后都是一样的。下面构建简化不等式的函数Simple。
删减表达式的主要依据就是：式子简化为3个数字的表达式，如果两个式子的3个数字列表和算子均一样的话，则视为是同一种表达式_。例如 (3*(8-2))+6 可简化为3*6+6，6+(3*(8-2)) 可简化为6+3*6 ，因此以上两个式子是一样的。但是这2个式子和6-3*(2-8)可认为是不同的。

import re
#提取表达是中数字和算子的函数
def NumOperator(nustr):
    save = []
    start = ''
    for sr in nustr:
        try:
            int(sr)
            start += sr
        except ValueError:
            if start == '':
                save.append(sr)
            else:
                save.append(start)
                save.append(sr)
            start = ''
    if start != '':
        save.append(start)
    return save

#删剪掉相近的表达式函数
def Simple(exprelist):
    simple = []
    last = []
    for ex in exprelist:
        sr = ex
        rema = re.findall("\([^()]+\)", ex)#匹配小括号里的内容
        #将匹配出来的内容进行替换
        for ii in rema:
            ex = ex.replace(ii, str(eval(ii)))
        #提取简化表达式中的数字和算子
        simop = NumOperator(ex)
        if sorted(simop) not in simple:
            simple.append(sorted(simop))
            last.append(sr)
    return last
for dr in Simple(list(GetExpression([18,3,8,6], 24))):
    print('%s = %s'%(dr, eval(dr)))
#运行结果：
18+(8-(6/3)) = 24.0
((8+6)*3)-18 = 24
(18+8)-(6/3) = 24.0
18-((6/3)-8) = 24.0
18-(3*(6-8)) = 24
18+(3*(8-6)) = 24
(3*(18-8))-6 = 24

经过简化删减后，在保证覆盖全部表达式的基础上，表达式的个数由原来的20个减少为7个。

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