数字在有序数组中出现的次数

这道题的题目可以描述为：统计一个数字在排序数组中出现的次数。

本题的思路主要分为以下三步：

（1）利用二分查找法在数组中找到第一个k。如果中间的数比k大，下一次只需在数组的前半部分查找即可。如果中间的数比k小，下次只需在数组的后半部分查找。若中间的数组和k相等，当中间数字前面一位不是k，则此时中间数字为第一个k。如果中间数字的前面一个数字也是k，则下一次需要在前半段查找。

（2）利用同样的思路在数组中找到最后一个k。如果中间的数比k大，那么k只能出现在数组的前半段。如果中间的数比k小，那么k只能出现在数组的后半段。若中间的数字和k相等，当中间数字后面一位不是k，则此时中间数字为最后一个k。否则下一次需要在后半段继续查找。

（3）分别找到第一个k和最后一个k在数组中的下标，就能计算出k在数组中出现的次数。

代码如下：

#include<stdio.h>
//找到第一个K所在的位置
int GetFirstK(int *data, int length, int k, int start, int end)
{
	if (start>end)
		return -1;
	int middleIndex = (start + end) / 2;
	int  middleData = data[middleIndex];
	if (middleData == k)
	{
		if ((middleIndex>0 && data[middleIndex - 1] != k) || middleIndex == 0)
			return middleIndex;
		else
			end = middleIndex - 1;
	}
	else if (middleData>k)
		end = middleIndex - 1;
	else
		start = middleIndex + 1;
	return GetFirstK(data, length, k, start, end);
}
//找到最后一个L所在的位置
int GetLastK(int *data, int length, int k, int start, int end)
{
	if (start>end)
		return -1;
	int middleIndex = (start + end) / 2;
	int  middleData = data[middleIndex];
	if (middleData == k)
	{
		if ((middleIndex<length-1 && data[middleIndex + 1] != k) || middleIndex == length-1)
			return middleIndex;
		else
			start = middleIndex + 1;
	}
	else if (middleData<k)
		start = middleIndex + 1;
	else
		end = middleIndex - 1;
	return GetLastK(data, length, k, start, end);
}
//计算K的总数
int GetNumberK(int *data, int length, int k)
{
	int number = 0;
	if (data != NULL&&length>0)
	{
		int first = GetFirstK(data, length, k, 0, length - 1);
		int last = GetLastK(data, length, k, 0, length - 1);
		if (first > -1 && last > -1)
		{
			number = last - first + 1;
		}
	}
	return number;
}