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Leetcode 33. Search in Rotated Sorted Array 搜索旋转排序数组
标签： Leetcode
题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/search-in-rotated-sorted-array/
题目描述
假设按照升序排序的数组在预先未知的某个点上进行了旋转。
( 例如，数组 [0,1,2,4,5,6,7] 可能变为 [4,5,6,7,0,1,2] )。
搜索一个给定的目标值，如果数组中存在这个目标值，则返回它的索引，否则返回 -1 。
你可以假设数组中不存在重复的元素。
你的算法时间复杂度必须是 O(log n) 级别。
示例 1:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
输出: 4
示例 2:
输入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 3
输出: -1
算法思想
这道题我使用的是python做的，其实我直接遍历一遍循环，虽然复杂度到达了O(n)但是仍然通过了，所以如果只是想通过，则直接单层for循环即可。
而这道题目明确要求了要在O(logn)复杂度，而对于查找来说，如果想要达到这个复杂度，可定要使用二分查找，只是这里的二分有点小技巧，要注意判断。
通过题目描述我们知道其实就是把一个有序的经过了旋转，而通过旋转的结果能够看出就是把一个数组变成了两个升序数组，所以我们如果进行二分的话,mid划分后两个数组的情况肯定是一个是升序，一个是乱序。
比如4567823，如果二分，则mid在的位置是7，所以左边是有序，而右边是无序。所以我们就看target是不是在有序的这一边，如果是的话，就直接按照二分做即可，如果不是，我们则更新下一个边界即可。
python代码
class Solution(object):
def search(self, nums, target):
"""
:type nums: List[int]
:type target: int
:rtype: int
"""
# 进行旋转，其实就是变为了两个递增序列，所以我们如果进行二分，则
# 有两种情况，一种是刚好在一个递增序列中，一种是跨了两个序列，我们
# 主要处理在递增序列的情况
# ----->---|-->
# ----|--->--->
start = 0
end = len(nums) -1
while start<=end:
mid = (start+end)//2
if nums[mid] == target:
return mid
# 说明左半部分有序是递增，则先看target是否在左半边
if nums[start]<=nums[mid]:
# 说明目标在左半递增的那边，就是正常二分，更新end
if nums[start]<=target and target<nums[mid]:
end = mid-1
# 说明不是在做半边递增那边
else:
start = mid+1
# 左半边无序的话，那么右半边一定有序，先看target是否在右半边
else:
#看target是否在右半边
if nums[mid]<target and target<=nums[end]:
start = mid+1
else:
end = 0 if mid-1<0 else mid-1
return -1