【浮*光】#数据结构# 数据结构の相关练习题

那些年，我们做过的数据结构题...

T1：【p3792】由乃与大母神原型

• 1.单点修改；2.查询区间l、r是否可以重排为值域上连续的一段。

线段树维护区间min、区间max、区间和、区间平方和。

通过min和max算出，如果是连续段、‘和’和‘平方和’应该是多少。

类似hash的思想。但平方和可能被卡，可以用立方和处理。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;

/*【p3792】由乃...（lxl果然毒瘤...）
1.单点修改；2.查询区间l、r是否可以重排为值域上连续的一段。*/

//线段树维护区间min、区间max、区间和、区间平方和。
//通过min和max算出，如果是连续段、‘和’和‘平方和’应该是多少。
//类似hash的思想。但平方和可能被卡，可以用立方和处理。

void reads(ll &x){ //读入优化（正负整数）
    ll f=1;x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    x*=f; //正负号
}

struct node{ double max; ll ans; }seg[500019];

const ll N=500019,mod=1000000007;

ll n,m,op,x,y,a[N];

inline ll cube(ll x){return x*x%mod*x%mod;} //立方

inline ll sqr(ll x){return x*x%mod;} //平方

ll Min[N<<2],Sum[N<<2]; //区间最小值，区间立方和

inline void push_up(ll rt)
 { Min[rt]=min(Min[rt<<1],Min[rt<<1|1]),Sum[rt]=(Sum[rt<<1]+Sum[rt<<1|1])%mod; }

inline void build(ll rt,ll l,ll r){
    if(l==r){Min[rt]=a[l],Sum[rt]=cube(a[l]);return;}
    ll mid=(l+r)>>1; build(rt<<1,l,mid),build(rt<<1|1,mid+1,r); push_up(rt); }

inline void update(ll rt,ll l,ll r,ll p,ll x){
    if(l==r){Min[rt]=x,Sum[rt]=cube(x);return;}
    ll mid=(l+r)>>1; if(p<=mid) update(rt<<1,l,mid,p,x);
    else update(rt<<1|1,mid+1,r,p,x); push_up(rt); }

inline ll Query_Min(ll rt,ll l,ll r,ll ql,ll qr){
    if(l>=ql&&r<=qr) return Min[rt]; ll mid=(l+r)>>1;
    if(qr<=mid) return Query_Min(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    else if(ql>mid) return Query_Min(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    else return min(Query_Min(rt<<1,l,mid,ql,qr),Query_Min(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr)); }

inline ll Query_Sum(ll rt,ll l,ll r,ll ql,ll qr){
    if (l>=ql&&r<=qr) return Sum[rt]; ll mid=(l+r)>>1;
    if (qr<=mid) return Query_Sum(rt<<1,l,mid,ql,qr);
    else if (ql>mid) return Query_Sum(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr);
    else return (Query_Sum(rt<<1,l,mid,ql,qr)+Query_Sum(rt<<1|1,mid+1,r,ql,qr))%mod;
}

ll sum2[N],sum3[N]; //前缀平方、立方和，便于比较

int main(){
    reads(n),reads(m); for(ll i=1;i<=n;i++) reads(a[i]);
    build(1,1,n); //↓↓预处理区间前缀平方、立方和，便于比较
    for(int i=1;i<=n;i++) sum2[i]=(sum2[i-1]+sqr(i))%mod,
        sum3[i]=(sum3[i-1]+cube(i))%mod;
    while(m--){ reads(op),reads(x),reads(y);
        if(op==1){ update(1,1,n,x,y); continue; }
        ll Minn=Query_Min(1,1,n,x,y),Summ=Query_Sum(1,1,n,x,y);
        ll Sums=((y-x+1)*cube(Minn)%mod+sum3[y-x] //连续段的立方和
            +(y-x+1)*(y-x)/2%mod*3*Minn%mod*Minn%mod+sum2[y-x]*3%mod*Minn%mod)%mod;
        (Sums==Summ)?puts("damushen"):puts("yuanxing");
    }
}

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T2：