Web墨卡托投影坐标系

Web墨卡托投影坐标系：

以整个世界范围，赤道作为标准纬线，本初子午线作为中央经线，两者交点为坐标原点，向东向北为正，向西向南为负。

X轴：由于赤道半径为6378137米，则赤道周长为2*PI*r = 2*20037508.3427892，因此X轴的取值范围：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。

Y轴：由墨卡托投影的公式可知，同时上图也有示意，当纬度φ接近两极，即90°时，y值趋向于无穷。

这是那些“懒惰的工程师”就把Y轴的取值范围也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之间，搞个正方形。

众所周知，事先切好静态图片，提高访问效率云云。俺只是告诉你为什么会是这样子。因此在投影坐标系（米）下的范围是：最小(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大 (20037508.3427892, 20037508.3427892)。

//经纬度转Wev墨卡托
dvec3 CMathEngine::lonLat2WebMercator(dvec3  lonLat)
{
    dvec3  mercator;
    double x = lonLat.x *20037508.34/180;
    double y = log(tan((90+lonLat.y)*PI/360))/(PI/180);
    y = y *20037508.34/180;
    mercator.x = x;
    mercator.y = y;
    return mercator ;
}
//Web墨卡托转经纬度
dvec3 CMathEngine::WebMercator2lonLat( dvec3   mercator )
{
    dvec3 lonLat;
    double x = mercator.x/20037508.34*180;
    double y = mercator.y/20037508.34*180;
    y= 180/PI*(2*atan(exp(y*PI/180))-PI/2);
    lonLat.x = x;
    lonLat.y = y;
    return lonLat;
}

经纬度

地球是一个椭球，Datum是一组用于描述这个椭球的数据集合。最常用的一个Datum是WGS84（World Geodetic System 1984），它的主要参数有：

坐标系的原点是地球质心（center of mass）；
子午线（meridian），即零度经线，位于格林威治子午线Royal Observatory所在纬度往东102.5米所对应的的经线圈；
椭球截面长轴为a=6378137米；
椭圆截面短轴为b=6356752.3142米，可选参数；
扁平比例（flattening）f=(a−b)/a=1/298.257223563；
geoid，海平面，用于定义高度，本文从略。

通过以上参数设定，我们才能对地球上的任意一个位置用经度、纬度、高度三个变量进行描述。所以当我们获取一组经纬度信息时，首先要弄明白这组信息对应的Datum。

参考：https://segmentfault.com/a/1190000011276788

投影

地图是显示在平面上的，因此需要将球面坐标转换为平面坐标，这个转换过程称为投影。最常见的投影是墨卡托（Mercator）投影，它具有等角性质，即球体上的两点之间的角度方位与平面上的两点之间的角度方位保持不变，因此特别适合用于导航。

Web墨卡托投影（又称球体墨卡托投影）是墨卡托投影的变种，它接收的输入是Datum为WGS84的经纬度，但在投影时不再把地球当做椭球而当做半径为6378137米的标准球体，以简化计算。

Web墨卡托投影有两个相关的投影标准，经常搞混：

EPSG4326：Web墨卡托投影后的平面地图，但仍然使用WGS84的经度、纬度表示坐标；
EPSG3857：Web墨卡托投影后的平面地图，坐标单位为米。

Web墨卡托投影坐标系

经纬度

投影

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