乘积尾零问题

问题描述：

标题：乘积尾零

如下的10行数据，每行有10个整数，请你求出它们的乘积的末尾有多少个零？

5650 4542 3554 473 946 4114 3871 9073 90 4329

2758 7949 6113 5659 5245 7432 3051 4434 6704 3594

9937 1173 6866 3397 4759 7557 3070 2287 1453 9899

1486 5722 3135 1170 4014 5510 5120 729 2880 9019

2049 698 4582 4346 4427 646 9742 7340 1230 7683

5693 7015 6887 7381 4172 4341 2909 2027 7355 5649

6701 6645 1671 5978 2704 9926 295 3125 3878 6785

2066 4247 4800 1578 6652 4616 1113 6205 3264 2915

3966 5291 2904 1285 2193 1428 2265 8730 9436 7074

689 5510 8243 6114 337 4096 8199 7313 3685 211

注意：需要提交的是一个整数，表示末尾零的个数。不要填写任何多余内容

分析

一般来说，也就是求2 * 5（一个乘数若为0，则结果就为0），任何乘积尾数包含0的结果都是2和5的倍数的乘积，也就是求这些乘数中共有多少个2和5。
最后再输出统计的2和5的个数中较少的那个，即为结果中尾数有多少个0。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int a2 = 0, a5 = 0;                                                      //2和5的个数
	int a[100] = { 5650, 4542, 3554, 473, 946, 4114, 3871, 9073, 90, 4329,   //直接将数据复制粘贴，进行初始化
		2758, 7949, 6113, 5659, 5245, 7432, 3051, 4434, 6704, 3594,
		9937, 1173, 6866, 3397, 4759, 7557, 3070, 2287, 1453, 9899,
		1486, 5722, 3135, 1170, 4014, 5510, 5120, 729, 2880, 9019,
		2049, 698, 4582, 4346, 4427, 646, 9742, 7340, 1230, 7683,
		5693, 7015, 6887, 7381, 4172, 4341, 2909, 2027, 7355, 5649,
		6701, 6645, 1671, 5978, 2704, 9926, 295, 3125, 3878, 6785,
		2066, 4247, 4800, 1578, 6652, 4616, 1113, 6205, 3264, 2915,
		3966, 5291, 2904, 1285, 2193, 1428, 2265, 8730, 9436, 7074,
		689, 5510, 8243, 6114, 337, 4096, 8199, 7313, 3685, 211 };

	for (int i = 0; i < 100; i++)                        //遍历要输入的每一个数字
	{
		while (1)                                               //假如乘数不为0而且还是2或者5的倍数时，反复循环
		{
			if (a[i] % 2 == 0)
			{
				a2++;                                     
				a[i] /= 2;                                        //除以2
			}
			else if (a[i] % 5 == 0)
			{
				a5++;
				a[i] /= 5;                                       //除以5
			}
			else
				break;                                         //在这种情况下，跳出本次循环，若为continue。就会变成死循环
		}
	}
	int min;
	min = (a2 > a5 ? a5 : a2);
	cout << min << endl;
	return 0;
}

感悟

这道题采用循环遍历即可解决，但是对循环遍历也有很准确的要求。
统计一个乘数中2和5的个数是要对这个数反复进行计算（除以2或者5），当这个数为0或者不是2或者5的倍数时才计算下一个数。