题意
题目描述
在Bytemountains有N座山峰，每座山峰有他的高度 。有些山峰之间有双向道路相连，共 条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有 组询问，每组询问询问从点 开始只经过困难值小于等于 的路径所能到达的山峰中第 高的山峰，如果无解输出 。
输入输出格式
输入格式：第一行三个数 ， ， 。 第二行 个数，第 个数为 接下来 行，每行 个数 ，表示从 到 有一条困难值为 的双向路径。 接下来 行，每行三个数 ，表示一组询问。
输出格式：对于每组询问，输出一个整数表示答案。
输入输出样例
输入样例#1：
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10 11 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 4 4 2 5 3 9 8 2 7 8 10 7 1 4 6 7 1 6 4 8 2 1 5 10 8 10 3 4 7 3 4 6 1 5 2 1 5 6 1 5 8 8 9 2
输出样例#1：
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6 1 -1 8
说明
数据范围
。
分析
参照自为风月马前卒的题解。
首先由于给出的限制条件是<=x，因此我们在最小生成树上走一定是最优的。
考虑把Kruskal重构树建出来，重构树上每个新的节点代表的是边权，同时用倍增数组维护出向上跳2^i步后能走到的最大值
这样，该节点的整个子树内的节点都是可以走到的。
用dfs序+主席树维护出每个节点内H的值，直接查第K大即可
需要注意的是，对于不在原树内的节点，H要设的非常小，或者不插入，以免对答案产生影响
同时H需要离散化
时间复杂度\(O(n \log n)\)
代码
拒绝思考MLE的问题。
#include<bits/stdc++.h>
#define rg register
#define il inline
#define co const
template<class T>il T read(){
rg T data=0,w=1;
rg char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){
if(ch=='-') w=-1;
ch=getchar();
}
while(isdigit(ch))
data=data*10+ch-'0',ch=getchar();
return data*w;
}
template<class T>il T read(rg T&x){
return x=read<T>();
}
typedef long long ll;
using namespace std;
co int MAXN=5e5+1;
int N,M,Q,H[MAXN],date[MAXN],tot,num;
struct Edge{
int u,v,w;
bool operator<(co Edge&rhs)co {return w<rhs.w;}
}E[MAXN];
int fa[MAXN],fd[MAXN][22],dis[MAXN][22];
int find(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
vector<int> v[MAXN];
//void Build(){
// for(int i=1;i<N*2;++i) fa[i]=i;
// sort(E+1,E+num+1);
// for(int i=1;i<=num;++i){
// int x=find(E[i].u),y=find(E[i].v);
// if(x==y) continue;
// ++tot,fa[x]=tot,fa[y]=tot;
// v[x].push_back(tot),v[y].push_back(tot);
// v[tot].push_back(x),v[tot].push_back(y);
// dis[x][0]=E[i].w,dis[y][0]=E[i].w;
// fd[x][0]=tot,fd[y][0]=tot;
// if(tot==2*N-1) break;
// }
//}
//int ls[MAXN*30],rs[MAXN*30],Tsiz[MAXN*30],root[MAXN],cnt,siz[MAXN],dfn[MAXN],tra[MAXN];
//void dfs(int x,int fa){
// dfn[x]=++tot,tra[dfn[x]]=x,siz[x]=1;
// for(int i=0;i<v[x].size();++i){
// int to=v[x][i];
// if(to==fa) continue;
// dfs(to,x);
// siz[x]+=siz[to];
// }
//}
//void Insert(int&k,int p,int val,int l,int r){
// if(val==-1) return void(k=p);
// k=++cnt,ls[k]=ls[p],rs[k]=rs[p],Tsiz[k]=Tsiz[p]+1;
// if(l==r) return;
// int mid=l+r>>1;
// if(val<=mid) Insert(ls[k],ls[p],val,l,mid);
// else Insert(rs[k],rs[p],val,mid+1,r);
//}
//void MakeTree(){
// cnt=0;
// for(int i=1;i<=tot;++i)
// Insert(root[i],root[i-1],H[tra[i]],1,N);
//}
//void Jump(){
// for(int j=1;j<=21;++j)
// for(int i=1;i<=tot;++i){
// fd[i][j]=fd[fd[i][j-1]][j-1];
// dis[i][j]=max(dis[fd[i][j-1]][j-1],dis[i][j-1]);
// }
//}
//int Get(int x,int val){
// for(int i=21;i>=0;--i)
// if(dis[x][i]<=val&&fd[x][i]!=0)
// x=fd[x][i];
// return x;
//}
//int Query(int lt,int rt,int k,int l,int r){
// int used=Tsiz[rs[rt]]-Tsiz[rs[lt]];
// if(l==r){
// if(Tsiz[rt]-Tsiz[lt]<k) return -1;
// return l;
// }
// int mid=l+r>>1;
// if(k<=used) return Query(rs[lt],rs[rt],k,mid+1,r);
// else return Query(ls[lt],ls[rt],k-used,l,mid);
//}
void Build() {
for(int i = 1; i <= (N << 1); i++) fa[i] = i;
sort(E + 1, E + num + 1);
for(int i = 1; i <= num; i++) {
int x = E[i].u, y = E[i].v, w = E[i].w;
int fx = find(x), fy = find(y);
if(fx == fy) continue;
tot++;
fa[fx] = tot; fa[fy] = tot;
v[fx].push_back(tot); v[fy].push_back(tot);
v[tot].push_back(fx); v[tot].push_back(fy);
dis[fx][0] = w; dis[fy][0] = w;
fd[fx][0] = tot; fd[fy][0] = tot;
if(tot == 2 * N - 1) break;
}
}
int ls[MAXN * 30], rs[MAXN * 30], Tsiz[MAXN * 30], root[MAXN], cnt, siz[MAXN], dfn[MAXN], tra[MAXN];
void dfs(int x, int fa) {
dfn[x] = ++cnt; tra[dfn[x]] = x; siz[x] = 1;
for(int i = 0; i < v[x].size(); i++) {
int to = v[x][i];
if(to == fa) continue;
dfs(to, x);
siz[x] += siz[to];
}
}
void update(int k) {
Tsiz[k] = Tsiz[ls[k]] + Tsiz[rs[k]];
}
void Insert(int &k, int p, int val, int l, int r) {
k = ++cnt;
ls[k] = ls[p]; rs[k] = rs[p]; Tsiz[k] = Tsiz[p];
if(val == -1) return ;
Tsiz[k]++;
if(l == r) return ;
int mid = l + r >> 1;
if(val <= mid) Insert(ls[k], ls[p], val, l, mid);
else Insert(rs[k], rs[p], val, mid + 1, r);
update(k);
}
void MakeTree() {
cnt = 0;
for(int i = 1; i <= tot; i++)
Insert(root[i], root[i - 1], H[tra[i]], 1, N);
}
void Jump() {
for(int j = 1; j <= 21; j++) {
for(int i = 1; i <= tot; i++) {
fd[i][j] = fd[fd[i][j - 1]][j - 1];
dis[i][j] = max(dis[fd[i][j - 1]][j - 1], dis[i][j - 1]);
}
}
}
int Get(int x, int val) {
for(int i = 21; i >= 0; i--)
if(dis[x][i] <= val && fd[x][i] != 0)
x = fd[x][i];
return x;
}
int Query(int lt, int rt, int k, int l, int r) {
int used = Tsiz[rs[rt]] - Tsiz[rs[lt]];
if(l == r) {
if(Tsiz[rt] - Tsiz[lt] < k) return -1;
else return l;
}
int mid = l + r >> 1;
if(k <= used) return Query(rs[lt], rs[rt], k, mid + 1, r);
else return Query(ls[lt], ls[rt], k - used, l, mid);
}
int main(){
// freopen(".in","r",stdin),freopen(".out","w",stdout);
tot=read(N),read(M),read(Q);
memset(H,-1,sizeof H);
for(int i=1;i<=N;++i) date[i]=read(H[i]);
sort(date+1,date+N+1);
int tmp=unique(date+1,date+N+1)-date-1;
for(int i=1;i<=N;++i) H[i]=lower_bound(date+1,date+tmp+1,H[i])-date;
for(int i=1;i<=M;++i) E[++num]=(Edge){read<int>(),read<int>(),read<int>()};
Build();
dfs(tot,0);
MakeTree();
Jump();
while(Q--){
int v,x,k;
read(v),read(x),read(k);
int top=Get(v,x);
int l=dfn[top],r=dfn[top]+siz[top]-1;
int ans=Query(root[l],root[r],k,1,N);
if(ans==-1) printf("%d\n",-1);
else printf("%d\n",date[ans]);
}
return 0;
}